國考行測數量關系如何制造“倒霉之最”

在公考行測數量關系中，有一類題，問最大、最小值，叫做最值問題，它考查考生的極端思維能力，用通俗易懂的話語來說，就是三種構造方法(最不利構造、數列構造和多集合反向構造)。下面我們來討論一下最不利構造。

我們回顧一下最不利構造的題型特征和解題方法。題型特征：題目問題中出現“至少”、“保證”等字眼，解題方法：最不利情況數+1。解決此題的一個難點就是構造最不利情況數，很多考生對此會比較頭疼，感覺每一次都需要花很長時間來思考如何構造。接下來給大家總結構造最不利情況數最常見的三種類型及其對應的構造方法，從而更快能制造出“倒霉之最”。

一、某特定對象要滿足

題目問題中針對特定某一個對象，要求保證其出現n個，問總數最小值。

解題方法：其他非特定對象總數+n。

解釋一下，既然要保證特定對象出現，說明非特定對象必定不會出現，概率要達到

100%，即此時可選擇對象中全部都是特定對象，也就是之前需要所有非特定對象全部出現完畢。分兩步：第一步，讓所有非特定對象出現;第二步，加上需要出現的特定對象數。

【例1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是特定對象(郁金香)出現一次，問搬出花卉盆數最小值。屬于某特定對象要滿足，公式：其他非特定對象(月季花、牡丹花)總數+1，由題可知，月季花有20盆，牡丹花有20盆，代入公式得，20+20+1=41盆。

因此，選擇D選項。

二、任一對象要滿足

題目問題中針對所有對象(m個)，要求保證任一對象出現n個，問總數最小值。

解題方法：①若所有對象個數分別都不小于n，則把所有對象的n-1個加起來，再加

1。即答案=m×(n-1)+1。②若有一些對象個數小于n，對于這些對象的處理辦法是小于n就都加上，不小于n的處理方法同①。

解釋一下，要使任一對象出現n個，也就意味著最后一次不管出現的是哪一種對象，

該對象便會滿足“出現n個”的要求，所以①之前每一個對象已經出現了(n-1)次。當然②數量不足n的對象，肯定不會出現n個，要滿足要求，則最后一次不能出現此對象，所以之前需要全部出現完畢。

【例2】某地區招聘衛生人才，共接到600份不同求職者的簡歷。其中，臨床、口腔、公共衛生和護理專業分別有200人、160人、140人和100人，問至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是任一對象出現140次，問錄用人數最小值。屬于任一對象要滿足，由題可知，臨床、口腔、公共衛生和護理專業分別有200人、160人和140人，而且存在護理專業人數不足140人，代入公式得，3×(140-1)+100+1=518人。

因此，選擇D選項。

三、所有對象要同時滿足

題目問題中針對所有對象，如兩個(對象A，數量m1;對象B，數量m2)，要求保證這

兩個對象都至少出現n個，問總數最小值。

解題方法：若m1>m2，則答案=m1+n，若m1

解釋一下，要使所有對象(這里以兩個對象為例，對象A，對象B)都至少出現n個，

也就意味著此時不管出現的是哪一個對象，兩個對象都至少出現了n個，即在此之前一個已經滿足了，另外一個對象差一個滿足條件，如之前對象A已滿足，對象B恰好出現了(n-1)個，此時需要出現對象B而不是對象A，概率為100%，所以之前對象A需要全部出現完畢。最后，最不利需要最倒霉，最不利情況數要達到最大，所以m1+n和m2+n二者中的較大值為正確答案。

【例2】某公司有38名男員工，27名女員工。現要參加集團組織的羽毛球比賽，如采取自由報名的形式，至少有多少名員工報名才能保證一定能從報名者中選出男女選手各8名參賽?

A. 65

B. 46

C. 35

D. 16

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是男女參賽選手都至少有8名，問報名員工數最小值。屬于所有對象要同時滿足，分兩種情況：①男參賽選手剛好沒滿足，②女參賽選手剛好沒滿足。代入公式得，①答案=27+8=35人，②答案=38+8=46人。46較大，所以答案為46。

因此，選擇B選項。

以上就是數量關系最值問題中最不利構造的三種類型及其對應的構造方法，希望大家在理解的情況下融會貫通，今后遇到此題型可以快速制造出“倒霉之最”，得出答案。

思維導圖

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