行測數(shù)量關(guān)系：速解盈虧問題

行測數(shù)量關(guān)系的題目中我們經(jīng)常碰到這么一類題目，同樣的一堆東西如果按每人5個來分，多了4個，按每人3個來分則缺2個，問總共有多少人，或者問這堆東西總共有多少?這類題目雖然列方程也能很快解決，但是我們可以在這種題目上更多的節(jié)省時間，熟練以后讀完題目5秒之內(nèi)就能勾出選項(xiàng)。如此武功絕學(xué)，我們得好好瞧瞧!

例題導(dǎo)入

盈虧問題主要的內(nèi)功心法為：總差值/每單位差值=單位數(shù)。

要點(diǎn)一：總差值算的是兩種分配方法剩余量的總差值，如每人發(fā)6本，余5本，每人發(fā)9本，差7本，這里的余5本我們可以記做+5，差7本記做-7。總差值就是指+5和-7相差多少，用+5-(-7)=12，總差值為12。以后在算總差值時只需找到一個余多少另一個差多少(當(dāng)然也有可能兩個條件都告知各自余了多少或兩個條件都告知各自差多少)便能馬上算出總差值。

要點(diǎn)二：每單位差值指兩種分配方法每個單位的分配數(shù)差了幾個，如剛才的每人6本與每人9本，每人的分配上就差了9-6=3本。

要點(diǎn)三：最后用總差值12/每單位差值3=單位數(shù)4。這個單位數(shù)大家可以看“每”這個字后面跟的是誰，得到的就是誰的數(shù)量。如“每人”后面跟的是人，算出來的便是人數(shù)，“每車”后面跟的是車，算出來便是車的輛數(shù)。內(nèi)功心法已授予各位，接下來便是多多練習(xí)，才能發(fā)揮此功威力!

【例1】(2018聯(lián)考)老師拿來一箱筆記本讓班長負(fù)責(zé)給同學(xué)們分發(fā)，如果每人發(fā)2本，還剩22本，如果每人發(fā)3本，就少15本，該班共有多少學(xué)生?

A.37

B.34

C.23

D.17

【解】剩22本，表示余22，記做+22;少15本，表示差15，記做-15。+22與-15相差37得出總差值。每人2本與每人3本，每單位差值為1。總差值/每單位差值=單位數(shù),37/1=37。求出來37后，就看每字后面跟的是“人”，正是問題所求的學(xué)生人數(shù)，所以選擇A選項(xiàng)。就按這個思路，你已經(jīng)上道了!

【例2】小朋友租了一些船，到湖中劃船。每船坐3人，則多出20人，每船坐5人，恰好坐滿。問小朋友有多少人?

A.45

B.48

C.50

D.55

【解】第一步+20-0=20，第二步5-3=2，第三步20/2=10，注意哦!得到的是10艘船，要求總?cè)藬?shù)，只需代入其中一個條件即可，代入第二個條件5×10=50，選C。

【例3】(2020聯(lián)考)某企業(yè)員工組織周末自駕游。集合后發(fā)現(xiàn)，如果每輛小車坐5人，則空出4個座位;如果每輛小車少坐1人，則有8人沒坐上車。那么，參加自駕游的小車有：

A.9輛

B.10輛

C.11輛

D.12輛

【解】+8-(-4)=12個座位，每單位差值為1，12/1=12輛車，選D!

【例4】(2019江蘇)某鎮(zhèn)政府辦公室集中采購一批打印紙，分發(fā)給各個職能部門。如果按每個部門4包分發(fā)，則多6包;如果按每個部門5包分發(fā)，則有1個部門只能分到3包。這批打印紙的數(shù)量是：

A.38包

B.36包

C.40包

D.42包

【解】有1個部門只能分到3包表示差2包，+6-(-2)=8包，每單位差值為1，8 1=8總共8個部門，代入條件1,4×8+6=38。選A!

【例5】小張買了一批文學(xué)讀物和工具書準(zhǔn)備打包捐贈給貧困學(xué)生。他發(fā)現(xiàn)如果每個包里裝5本文學(xué)讀物和3本工具書，則最后剩下8本文學(xué)讀物;如果每個包里裝6本文學(xué)讀物和2本工具書，則最后剩下8本工具書。問小張買的文學(xué)讀物和工具書共有多少本?( )

A.72

B.80

C.88

D.96

【解】條件再多也不能干擾咱的火眼金睛，單獨(dú)觀察文學(xué)書。+8-0=8本，每單位差值是1，8/1=8個包，代入第一個條件8×8+8=72本。選A!你學(xué)會了嗎?

最后帶上為師的思維導(dǎo)圖，以備不時之需：

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