2022年國家公務員預測真題及答案：圖形推理題

歷年國考來講，無論是副省級的考試還是市地級的考試圖形推理的題目數量都是十道題，一般來講會有7道題靠我們能不能找到題干中圖形的規律，也被稱之為規律類的題，還有3道題會考到立體類的圖形，主要是考察大家的空間想象能力。而在這三道立體類的題里面，從往年真題可以看出，考到六面體的概率是非常大的，所以今天我們就來學習六面體的常用解題方法：公共邊法。

六面體這類題型對于空間想象能力不強的考生比較不友好，很多同學會選擇放棄六面體這類型題，但是實際上只要掌握正確的做題方法，很多六面體的題不需要很強的空間想象能力也可以完成。而公共邊法就是一個不是很需要空間想象能力也能幫助我們解題的方法。

公共邊法解題的關鍵就在于，我們的六面體中有六個面，每個面都有一個與它完全不相鄰的相對面，也有四個與它在立體圖形中挨在一起的相鄰面，而這些相鄰面之間在立體圖形中都擁有一條公共邊，所以我們只需要關注這些相鄰面的公共邊上有什么樣的特征，在選項公共邊上的特征有沒有發生變化，就可以排除很多錯誤選項了。

【例】左圖給定的是正方體紙盒，下面哪項可能是其正確的外表面展開圖?

【答案】A

【解題思路】本題考查拆紙盒。

圖形進行標號，如下圖所示：

A項：三個面的公共邊上的特征與立體圖形中完全一致，正確;

B項：題干中面1和面2的公共邊沒有經過面1中黑色正方形面，而選項中經過面1中黑色正方形面，排除;

C項：選項中面2和面3的公共邊有誤，面3挨著這個公共邊的應該是黑色部分最短的哪條線，如上圖所示，排除;

D項：選項中面2與面3可能挨著的兩條公共邊上的特征都與立體圖形中不符，如上圖所示，排除。

因此，選擇A選項。

【例】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項能由它折疊而成?

【答案】A

【解題思路】本題考查折紙盒。

圖形進行標號，如下圖所示：

A項：1面左邊半黑半白的邊是與2面的公共邊，下邊白色的邊是與5面的公共邊，這兩個面都是空白面，與題干中一致，正確;

B項：1面上面黑色的邊是與3面的公共邊，三面不是一個空白面，排除;

C項：1面下邊白色的邊是與5面的公共邊，不是3面，排除;

D項：1面下邊白色的邊是與5面的公共邊，不是4面，排除。

因此，選擇A選項。

總結：六面體中的公共邊法最重要的是要掌握兩個面的公共邊在平面展開圖中如何確定，這里給大家講兩種識別方法，一種是在平面展開圖中具有垂直關系的的兩條邊是兩個面的公共邊;另一種是一行四個面的左右兩條邊是這兩個面的公共邊。

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