2022國考行測備考干貨之數量關系之容斥原理

在公務員考試當中，數量關系想必是大家最頭疼的，題目大部分屬于看著還行，一做就廢。但是在我們的數量關系模塊當中也有比較簡單，能夠讓我們在考試當中做出來的，性價比相對較高的題目，那就非方程法莫屬了，下面就讓我們一起來學習。

一、方程法(含有未知數的等式)

1、尋找等量關系：和、差、倍、比、不變量(一共/共有、相差/比……(多)少;是……的幾倍、如果……如果……、分別……)

2、設未知數(題干中出現比例、分數、小數、倍數、百分數，設nx簡化計算)

3、精確解方程(一元一次方程 移項法;二元一次方程 消元法)

【例1】商業街物業管理處采購了一批消毒液發放給街內的復工商戶，如果每個商戶分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采購30%，則在給每個商戶分8瓶后還能剩余10瓶。如果多采購80%，復工商戶數量增加10家，且每個商戶分到的數量相同，問每個商戶最多可以分多少瓶?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【解析】第一步，本題考查基礎應用題，用方程法解題。

第二步，設復工商戶x家，采購消毒液10y瓶(題干中出現百分數)，根據每個商戶分6瓶，還剩余12瓶，可得10y=6x+12①，根據多采購30%，每個商戶分8瓶后還剩余10瓶，可得13y=8x+10②，聯立①②解得x=28，y=18。復工商戶28家，采購消毒液10×18=180瓶，如果多采購80%，即采購180×(1+80%)=324瓶，復工商戶增加10家，變為28+10=38家，由于每個商家分到的數量相同，324÷38=8…20，故每個商家最多可以分到8瓶。

因此，選擇A選項。

二、不定方程(組)解法

不定方程

(1)代入排除(賦值代入、選項代入)

(2)數字特性：奇偶特性、倍數特性、尾數特性

不定方程組——先消元，轉化成不定方程 ，賦0法

【例2】某旅游公司有能載 4 名乘客的轎車和能載 7 名乘客的面包車若干輛，某日該公司將所有車輛分成車輛數相等的兩個車隊運送兩支旅行團。已知兩支旅行團共有 79 人，且每支車隊都滿載，問該公司轎車數量比面包車多多少輛?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】解法一：

第一步，本題考查不定方程問題，用方程法解題。

第二步，設轎車x輛，面包車y輛，由共79人可列方程4x+7y=79，79是奇數，4x是偶數，則7y必為奇數，故y為奇數。車輛數相等則x也為奇數，總數為偶數。

第三步，當y=1時，x=18，與x是奇數不符;當y=3時，x不是整數，矛盾;當y=5時，x=11，故x-y=6，符合要求。

因此，選擇B選項。

解法二：

第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解題。

第二步，由相等知車輛總數為偶數，故車輛之差也為偶數(和差同性)，排除A、C。設轎車x輛，面包車y輛，代入B選項，可得方程組4x+7y=79①，x-y=6②，解得x=11，y=5，符合題意。

因此，選擇B選項。

通過上述兩道例題的講解，大家了解了我們方程法的基本方法，下去記得多加練習，拿下方程法這塊的分值。

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