2022國家公務員考試數量關系備考之方程法

距離2022年國家公務員考試只有不到4個月的時間了，想要“一舉成公”的各位同學，備考備得怎么樣了?經常有同學跟老師反映呀，數量關系太難了，刷了很多題，還是掌握不了竅門。今天老師就來給大家講講國考數量關系中的最常用的解題技巧——方程法。我們先看一下近三年國考真題中用到方程法問題的題量。

眾所周知，國考副省級數量關系總共15道，而市地級數量關系總共10道。從2019年到2021年，考察方程法應用的題目一直在考試中占有較大比例，尤其是2021年副省級試卷，考察了7道方程問題，幾乎占領了數量關系部分的半壁江山，由此可見出題人對方程問題十分重視，所以我們一定要好好學習這種方法。

所謂方程，就是含有未知數的等式。這個概念想必大家都不陌生，畢竟從小學到中學的數學課上老師都會給大家講這個內容。常考的方程題型分為兩類：一元一次方程和二元一次方程組。我們一起來回憶一下以前學過的口訣：“方程分三步，一設二列三求解”，也就是說，要解決好方程問題，第一步先設未知數，第二步就是找到題目隱含的等量關系列等式，最后就是解方程了。聽起來是不是很容易?那么用起來有沒有這么容易呢?我們選了2021年國考副省級試卷中的兩道題，以此為例，帶大家一起看一看國考中的方程問題的考察方式。

(2021年國考副省級第62題)商業街物業管理處采購了一批消毒液發放給街內的復工商戶，如果每個商戶分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采購30%，則在給每個商戶分8瓶后還能剩余10瓶。如果多采購80%，復工商戶數量增加10家，且每個商戶分到的數量相同，問每個商戶最多可以分多少瓶?

A.8 B.9

C.10 D.12

“如果……怎么樣;如果……怎么樣”，當題目出現這樣的敘述時，一般就是考察方程法的應用。首先設未知數，這道題不知道有多少個商戶，也不知道有多少瓶消毒液，我們就把它們都設出來，設商戶有x家，因為題目中出現了30%、80%，為了式子能用整數表示方便計算，我們把原本采購的消毒液設為10y瓶，然后列等式，根據每個商戶分6瓶，還剩余12瓶，可列等式10y=6x+12①，根據多采購30%，每個商戶分8瓶后還剩余10瓶，可列等式13y=8x+10②，這是二元一次方程組。聯立①②，解方程組可得x=28，y=18。所以復工商戶有28家，原本采購消毒液10×18=180瓶。到這一步還不夠，題目問如果多采購80%的情況，我們接著算，那就是采購了180×(1+80%)=324瓶，復工商戶增加10家就變為28+10=38家，由于每個商家分到的數量相同，324÷38=8…20，故每個商戶最多可以分到8瓶。因此，選擇A選項。

本題主要考察二元一次方程組。題目涉及了兩個未知量，所以我們要設兩個未知數，然后分析題目的邏輯關系，列方程組，解方程，最后列式計算解出正確答案，屬于中等難度，相信大家只要認真思考，就能解出來。我們接著往下看第63題。

(2021年國考副省級第63題)社區工作人員小張連續4天為獨居老人采買生活必需品。已知前三天共采買65次，其中第二天采買次數比第一天多50%，第三天采買次數比前兩天采買次數的和少15次，第四天采買次數比第一天的2倍少5次。問這4天中，小張為獨居老人采買次數最多和最少的日子，單日采買次數相差多少次?

A.9 B.10

C.11 D.12

這道題出現了“第一天第二天第三天第四天”，題目比上道題復雜了一些，我們一點一點來分析。首先設未知數，不知道第一天采買多少次，但是后續的采買次數基本都跟第一天有關，我們就把第一天采買次數設出來，為了方便表示，就把第一天采買次數設為2x，那么第二天采買次數就是3x，第三天采買次數是(2x+3x)-15=5x-15。接著找等量關系列等式，根據前三天共采買65次，我們可以列出等式：2x+3x+5x-15=65，然后解方程得到x=8。要想知道哪天最多哪天最少，我們需要把四天都求出來，第一天采買了2×8=16次，第二天采買了3×8=24次，第三天采買了5×8-15=25次，第四天采買2×16-5=27次。所以采買次數最多的是第四天27次，最少的是第一天16次，兩者相差27-16=11次。因此，選擇C選項。

本題主要考察一元一次方程，雖然題目比較長，但是關系很明確，就是計算稍多一些。大家都做出來了嗎?只要記住方程法的三步走，一設二列三求解，在考試時能夠做到認真、細心，理清題目給的邏輯關系，能用方程解決的問題都不叫難題，如果說列一個方程解決不了我們就列兩個方程，像這種類型的題目一定可以手到擒來。

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