2022國考行測干貨之搞定特殊的多面體重構

空間重構類題目在圖形推理中很容易讓同學們產(chǎn)生畏難情緒，尤其是不規(guī)則多面體的空間重構，對空間想象力要求較高，但是這類題目只要掌握正確的解題思路，找到突破口就非常容易秒殺!那么首先要有以下兩種思維：

1、整體思維—保證能夠封閉。給定立體圖形，需找出該立體圖形的外表面展開圖，做這樣的題目，很多同學找不到竅門，那我們思考一下，由于給定立體圖形是封閉的，不存在任何開口的地方，也就是說平面展開圖所有的面和邊都要找到能夠與其拼合的面和邊，即平面展開圖要想折成封閉的立體圖形，必須保證相鄰公共邊完全重合。

2、選項思維—比對選項的差異。選項也是題目的一部分，不能將選項孤立出去，而應最大化的利用選項輔助解題，提高做題的速度和正確率。

了解兩種解題思維后，讓我們來看看以下兩類常考多面體重構題目如何運用這兩種思維。

題型一、多面體立體圖形拼合

【例1】(2018年0421山東公務員考試《行測》真題第70題)下圖和哪個選項一起可以拼接成一個封閉立體圖形?

給出一個已知圖形，需要找到與之拼合成封閉立體圖形“另一半”的題目，你是不是會想：這個已知圖形該放到哪里呢?其實這個步驟對于我們應試考試來說并不必要，反而會浪費時間，在行測考試中，我們需要做到的“快狠準”，那么就要求同學們在“準”的基礎上求“快”，那么如何處理這類題目才能提高做題速度呢?

【答案】D

【解析】

第一步，明確設問內容。

選擇能與已知圖形拼合成封閉立體圖形的選項。

第二步，對比選項。

比對四個選項的不同之處，只看不同的部分,如下：

四個選項中只有兩處不同，也就是說只看這兩個地方就可以選出唯一選項，不用去思考究竟是如何拼成的。根據(jù)立體圖形平面展開圖中 公共邊的判定可知，平面展開圖要想折成封閉的立體圖形，必須保證相鄰公共邊完全重合。首先看紅色線條部分，A、C一致，B、D一致，可以根據(jù)這部分排除兩個選項，其中A、C項紅色線條為公共邊但長度并不相同，于是排除A、C選項。同理，對比B、D項的藍色線條部分，發(fā)現(xiàn)只有D選項符合相鄰公共邊重合的原則，因此，選擇D選項。

【例2】(2019年0519浙江公務員考試《行測》真題(A卷)第90題)下圖是給定的立體圖形，下列哪個選項是該立體圖形的外表面展開圖?

【答案】A

【解析】

第一步，明確設問內容。

選擇能折成立體圖形的一項。

第二步，對比選項。

比對四個選項的不同之處，如下圖：

差異一：藍色矩形究竟是在上半部分還是在下半部分?

根據(jù)立體圖形平面展開圖中 公共邊的判定可知，平面展開圖要想折成封閉的立體圖形，必須保證相鄰公共邊完全重合。即紅色線條部分要完全重合，據(jù)此排除C、D項;

差異二：觀察A、B項，不同之處在于橙色扇形的弧線朝上還是朝下?

若要拼合成封閉圖形，藍色線條需能夠重合，即A項，因此，選擇A選項。

題型二、多面體中數(shù)字與字母的對應

【例 1】(2019年1207上海公務員考試《行測》真題(A卷)第43題)左圖是右圖的平面展圖，數(shù)字與字母一一對應，與123456可以對應的是：

A. cabdfe

B. caefdb

C. cefdba

D、cabfde

【答案】D

【解析】

第一步，明確設問內容。

選出數(shù)字與字母對應正確的選項。

第二步，分析圖形對應關系。

這個題目比較簡單，就是個六面體，1536長得比較像，不容易判斷，但是我們要有選項思維，看到選項中的1對應的都是c，即1-c,接著找面1的相對面3，即3—b,排除B、C項;對比A、D項發(fā)現(xiàn)其數(shù)字4對應不同，在展開圖中2、4為一組相對面，即2、4一定在a、f中，據(jù)此排除A項,因此，選擇D選項。

【例2】(2020年國家公務員考試《行測》真題(市地級)第74題)下圖為給定的多面體及其外表面展開圖，問字母A、B、C、D和數(shù)字1、2、3、4代表的棱的對應關系為：

A. 1-A，2-C，3-D，4-B

B. 1-C，2-A，3-D，4-B

C. 1-A，2-C，3-B，4-D

D. 1-C，2-A，3-B，4-D

【答案】D

【解析】

第一步，明確設問內容。

選出數(shù)字與字母對應正確的選項。

第二步，分析圖形對應關系。

觀察發(fā)現(xiàn)立體圖形中，A、B、C在一個面上，展開圖1、2、3是一個面，那么剩下的D和4是對應的。排除AB兩項;然后需要區(qū)分A、C兩邊，可以借助箭頭法，從黑色面指向B，展開圖同樣畫相同的箭頭，立體圖中，A在箭頭左邊，C在箭頭右邊，展開圖中2在箭頭左邊，即A-2，只有D項符合。因此，選擇D選項。

好啦，今天的這種特殊的空間重構就到這里啦，總結一下處理這類題目最重要的是要有兩個思維方向：

1、整體思維，保證能夠封閉。根據(jù)立體圖形平面展開圖中 公共邊的判定可知，平面展開圖要想折成封閉的立體圖形，必須保證相鄰公共邊完全重合。可以借助特殊部分，比如最長邊、最短邊、正方形，特殊圖形等，作為突破口;

2、選項思維，對比選項找出差異，再根據(jù)整體思維排除選項。如在選項中都有C對應1，那么就可以代入，不再糾結這一組對應關系;在處理數(shù)字與字母對應題型中，可以借助單面箭頭法、雙面箭頭法、移面法等六面體中的解題方法來輔助解題。

希望各位小伙伴在之后碰到這類多面體重構的題目能找準突破口，又快又準的解決它!

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