行測數量關系：賦值法在行程問題中的應用

行程問題是數量運算里面比較難也是比較重要的一個模塊，這個模塊幾乎每年在國考或者省考的考試中出1~2道題目。有些行程問題條件里面只給出速度的比例關系或者只給出路程，這樣我們除了用比例法外，還可以根據比例法進行延伸找到速度的公倍數或者行程的相關數來進行解題。這是給同學們一種啟發的思維，希望對大家有幫助。

題型一：題目中給出速度的比例關系，此時賦值速度，在賦值中一般優先賦值速度較小的元素。

【例1】甲、乙、丙三人沿著長為500米、寬為250米的長方形場地跑步，三人以2:1:3的速度之比勻速順時針跑步。當甲進入場地時乙已跑完1/3圈，丙到場地時已落后甲100米。問當乙跑完2圈時，甲與丙的位置關系如何?

A.丙領先甲3000米 B.丙領先甲2900米

C.丙領先甲2450米 D.丙領先甲2350米

【答案】D

第一步：題目中給出了甲、乙、丙三者之間速度的比例關系，賦值速度分別為2,1,3。

第二步：求出場地周長(500+250)×2=1500米，乙跑兩圈路程為3000米，所以乙用時3000÷1=3000秒，當乙跑了500秒時，甲進入場地，甲跑了2500秒，甲的路程為2500×2=5000米。

第三步：對于甲、丙兩人，甲跑100米用時100÷2=50秒，甲一共跑了2500秒，所以丙跑2500-50=2450秒，丙的路程為2450×3=7350米。7350-5000=2350米。

因此本題，選項為D。

【例2】某人走失了一只小狗，于是開車沿路尋找，突然發現小狗沿路邊往反方向走，車繼續前行30秒后，他下車去追小狗，如果他的速度比小狗快3倍比車慢3/4。問追上小狗需要多長時間?

A.165秒 B.170秒

C.180秒 D.195秒

【答案】B

第一步：題目中除了30秒這個條件外，給除了人，狗，車三者之間的速度關系，所以要賦值速度，狗的速度較小優先賦值狗，狗的速度賦1，則人的速度為4，人比車速度慢，則車的速度為16。

第二步：第一次是狗與車發生背離，背離時間30秒，則路程S=(1+16)×30=510米，

第二次是人追狗，追及問題利用公式510=(4-1)×T，解得T=170秒。

因此，本題選項為B。

題型二：題目中給出路程與速度關系時，可以根據速度的比例關系賦值路程。

【例3】小張從甲地出發勻速前往乙地，同時小李和小王從乙地出發勻速前往甲地，小張和小李在途中的丙地相遇，小張和小王在途中的丁相遇，已知小張的速度比小李快一半，小王的速度比小李慢一半，則丙丁兩地之間的距離與甲乙之間的距離之比為：

A.2:15 B.1:4

C.3:20 D.1:15

【答案】C

第一步：題目中給出了小張，小李，小王三者速度之間的比例關系，速度先賦值速度，賦值小王速度為1，小李速度為2，小張速度則為3。

第二步：首先是小張與小李先相遇，即丁地靠近乙地，速度和為3+2=5，所以路程就為5的倍數;同理小張與小王再相遇，即丙地在丁地右邊。速度和為3+1=4，路程就為4的倍數。路程同時是4和5的倍數，賦值路程為20。

第三步：丙丁=甲丙-甲丁，甲丙的距離相當于小張走3×5=15米，甲丁的距離相當于3×4=12米，丙丁=15-12=3米，所以丙丁與甲乙路程比為3:20。

因此，本題選項為C。

結論：遇到行程問題，當題目中給出速度的比例關系或者路程與速度有倍數關系時，優先考慮賦值法來賦值速度及路程，這樣的思維可以幫助同學們解決很多復雜行程問題。

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