2022年行測備考干貨之環形運動判定條件

在行測考試中，數量關系是我們需要重點突破的科目。而數量關系中，行程問題是最常見的題型，它常常以復雜的面貌嚇退考生。所以我們應該對它進行抽絲剝繭般地學習，才能徹底掌握原理，做到目無全牛。今天我們就來學習一下關于行程問題中的一個小知識點：環形運動的判定條件。

我們已經知道了環形運動中的環形相遇公式是，而環形追及公式是。那么它們的使用條件，或者說如何判斷要不要使用它們呢?這里就涉及到了關于環形運動的判定條件。

在題目中，我們常常會遇到“環形跑道”、“環湖公路”等等描述環形道路的詞語，那么是否只要提及到了環形道路上的運動，就一定是環形運動呢?答案并非如此。例如如果兩人同時在環形道路上不同點出發，相向而行，如圖所示，我們會發現如果可以將道路沿紅線切開再拉伸，它就完全是一個直線運動過程。

而我們觀察如果兩人同時并且相處同一地點運動的時候，運動過程如圖所示。

這就是一個標準的環形相遇的運動過程。所以我們可以得出一個重要的結論：只有同時同點出發的才叫圓環運動，才能套用圓環運動公式和結論。如果同時不同點出發，那就是一個直線運動，需要套用直線公式和結論。

了解了判定條件以后，各位小伙伴肯定躍躍欲試了，我們接下來用一道例題來進行實戰訓練。

【例】甲、乙兩人在一條400米的環形跑道上從相距200米的位置出發，同向勻速跑步。當甲第三次追上乙的時候，乙跑了2000米。問甲的速度是乙的多少倍?

A. 1.2

B. 1.5

C. 1.6

D. 2.0

【答案】B

【解析】第一步，本題行程問題中的環形相遇追及問題。

第二步，由我們剛學習的環形運動判定條件可知，甲第一次追上乙由于是同時不同點出發，所以應該是個直線追及問題;第二次、第三次追上乙是同時同點出發，所以屬于環形追及問題。

第三步，已知整個過程中乙跑了2000米。在第一個直線追及過程中，根據直線追及的結論，甲應該比乙多跑了他們原本相距的距離，即200米。在第二個環形追及過程中，根據環形追及的結論，甲追上了乙兩次，所以應該比乙多跑了兩圈，即800米。所以甲全程跑的距離為200+800+2000=3000米。整個運動過程時間一定，路程和速度成正比。所以。即甲速度是乙速度的1.5倍。

因此，選擇B答案。

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