2022年國考數量關系之談談機械分組數列

就國考考試內容而言，數字推理(以下簡稱“數推”)是江蘇省考的特有考點，每年都會考察5道題目，其類型主要包括多級數列、分數數列、多重數列、機械分組數列、冪次數列以及遞推數列。數推計算量并不大，一般也不會用到特別“高深”的數學理論基本知識。大家只要積累一定的基礎數列、數列的特征以及規律，并且通過刷題不斷的提高自己的“數字敏感度”。數推這個模塊還是較容易被攻克的。

那具體怎么進行學習，今天就江蘇省考行測考試中的熱門數列機械分組來給大家做一個分享。我們先來看幾道題目：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

以上四道題目，給我們最大的印象就是所提供的已知項要么是位數較多的整數，要么是位數較多的小數。不方便做差，也不方便我們找數與數之間的關系。像這種給的已知項位數較多的數據(有時是整數，有時是小數)或者是數字大小變化比較紊亂的數據，就很有可能是機械分組數列了。

那么，解決折類數列，一般都有哪些方法和規律呢?

(1)數字加和：將已知項的各位數字相加后，會得到一個基礎數列

(2)數字拆分：拆分后，按照多重數列的規律來做題;或者尋找數字內部之間有運算關系、相鄰的兩個數字之間有運算關系等。

接下來我們就通過以上的四個例題來看一下規律具體怎么運用：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

答案：C。很明顯，已知項均為位數較多的整數，屬于機械分組數列。數據很大，拆分的情況也多，我們可以先嘗試算一下“各位數字之和”，看是否有規律。“2343”的各位數字之和為2+3+4+3=12，“1335”的的各位數字之和為1+3+3+5=12，不難發現每個已知項的各位數字之和均為12。那么，我們就找了此數列的規律。觀察選項，只有C選項的各位數字之和為12。因此，本題選擇C選項。

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

答案：A。本題所提供已知項為位數較多的小數，我們一般習慣以小數點為界將每個數字拆成兩個部分。整數部分為4、9、25、49、121，為2、3、5、7、11質數數列的平方;小數部分為1、2、3、4、5自然數列的平方，故未知項為132.62為169.36。

因此，本題選擇A選項。

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

答案：A。本題看上去和例2的非常類似，故也會首先拆分一下：以小數點為界將每個數字拆成兩個部分。整數部分為2、4、11、3、9，沒有什么規律。這個時候提醒大家注意，拆分后按照多重數列的思維來作題，那么多重數列除了有“交叉”這個規律外，還有“分組”。例3這道題目拆分后就是按照“分組”來進行找規律。明白這個道理以后，我們不難發現，每一項的小數部分除以整數部分的商依次為：7、6、5、4、3，那么接下來未知項的規律須符合小數部分除以整數部分為2，只有A選項符合。

例2和例3的共同點就是所給的已知項均為位數較多的小數，拆開后以多重數列的思維來進行做題。大家都牢記，拆開以后不僅可以“交叉”看，還可以“分組”看。大部分需要拆分的機械分組數列都可以運用多重數列的思維來進行做題，但是有的卻解決不了，需要尋找“新思路”。我們來看最后一道題目：

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

答案：C。這道題目所提供的也是位數較多的小數，故也會首先拆分一下：以小數點為界將每個數字拆成兩個部分。運用“交叉”的規律，容易發現整數部分為4、4、12、12、132，周期數列，故未知項的整數部分為132，可以排除A、B選項。但是小數部分的規律卻找不到。同樣，“分組”也解決不了。

其實，拆分后我們不僅有運用多重數列思維解題的思路，也有的題目需要找一下相鄰兩項拆開以后數與數之間關系的題目。有了這個想法，我們不難發現，從第二項開始：4=4×1，3=4-1、12=4×3，1=4-2……即后一項的整數部分為前一項整數與小數相乘;小數部分為前一項整數部分減去小數部分。故未知項為132×1.132-1，即為132.131。

因此，本題選擇C選項。

以上就是通過四道題目給大家分享了機械分組數列的知識點，為了讓大家掌握起來比較具有條理，給大家做了如下的思維導圖：

同樣的道理，我們學習其他數列也是一方面要注意積累規律，還要注意牢記每種數列的特征。大家在掌握基礎知識以后，一定要注意勤加練習，積累更多的規律以及培養“數字敏感度”。做到這些的話，攻克數推不是夢。

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