2022國(guó)考行測(cè)備考之火車過(guò)橋問題和等距離平均速度公式

今天我們講一些簡(jiǎn)單的行程問題，首先行程問題的一個(gè)基礎(chǔ)公式是s=v×t，也就是路程=速度×時(shí)間，而考試中往往對(duì)s，也就是路程很有針對(duì)性，往往在這上面做文章，比如說(shuō)我們常見的火車過(guò)橋問題，這個(gè)問題中需要注意的是，過(guò)橋的路程=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，而完全在橋上的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng);第二個(gè)題型屬于平均速度題型，其中平均速度永遠(yuǎn)等于總路程÷總時(shí)間，比如說(shuō)上山速度是4，下山速度是5，問平均速度是多少?這樣的題型一定不能是簡(jiǎn)單的(4+5)÷2，而是需要用上山+下山的總路程，除以上山+下山的總時(shí)間來(lái)求，所以這就能推導(dǎo)出一個(gè)公式，也就是我們的等距離平均速度公式：，而判定需不需要用等距離平均速度公式的題型的題干標(biāo)志主要有：“上下坡、等距離、往返”等詞匯，針對(duì)火車過(guò)橋問題和等距離平均速度公式題型，我們給大家準(zhǔn)備了兩道例題來(lái)練習(xí)講解一下。

1火車過(guò)橋問題

一列火車途經(jīng)兩個(gè)隧道和一座橋梁，第一個(gè)隧道長(zhǎng)600米，火車通過(guò)用時(shí)18秒;第二個(gè)隧道長(zhǎng)480米，火車通過(guò)用時(shí)15秒;橋梁長(zhǎng)800米，火車通過(guò)時(shí)速度為原來(lái)的一半，則火車通過(guò)橋梁所需的時(shí)間為：

A. 20秒

B. 25秒

C. 40秒

D. 46秒

正確答案 D

解法一：

第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步，設(shè)火車車長(zhǎng)為L(zhǎng)，原來(lái)的速度為v，根據(jù)題意可列方程組600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火車過(guò)橋時(shí)速度為原來(lái)的一半，即為20米/秒，則火車通過(guò)橋梁所需的時(shí)間為(800+120)÷20=46(秒)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步，比較條件中兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度和火車通過(guò)的時(shí)間，可知火車通過(guò)第二個(gè)隧道，少用3秒，少跑了120米，故火車的速度為(米/秒)�；疖囓囬L(zhǎng)為18×40-600=120(米)。速度減為一半時(shí)，通過(guò)長(zhǎng)為800米的橋梁，用時(shí)為(秒)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

2等距離平均速度

一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開往B地，它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為多少千米/小時(shí)?

A.50

B.48

C.30

D.20

解法一：

第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。用賦值法解題。

第二步，總路程=平均速度×總時(shí)間。賦值A(chǔ)B距離為120千米，則以60千米/小時(shí)的速度從A地開往B地，花費(fèi)時(shí)間為(小時(shí));以40千米/時(shí)的速度從B地返回A，花費(fèi)時(shí)間(小時(shí))，所以總路程=120×2=240(千米)，總時(shí)間=2+3=5(小時(shí))。

第三步，根據(jù)公式得平均速度=(千米/小時(shí))。

因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查行程問題題型，屬于基本行程類。用公式法解題。

第二步，利用等距離平均速度公式。

第三步，則以60千米/小時(shí)的速度從A地開往B地;以40千米/時(shí)的速度從B地返回A，代入公式(千米/小時(shí))。

因此，選擇B選項(xiàng)。

做完這兩道題回去還要自己搜題做，做到熟能生巧。

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