倍數(shù)特性在2022國(guó)考數(shù)量題目中的應(yīng)用

數(shù)量關(guān)系每年都會(huì)考查多道基礎(chǔ)應(yīng)用題，這些題目在解決的過程中并沒有大家想象中的那么復(fù)雜，很多時(shí)候也可以利用一些數(shù)字特性直接去進(jìn)行答案的秒殺，或者是對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以大大提高解題的速度。

一、應(yīng)用題型

一般情況下，涉及量為整數(shù)并且題目當(dāng)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)時(shí)，建議優(yōu)先考慮數(shù)字特性

二、知識(shí)解析

三、真題應(yīng)用

(2017聯(lián)考)甲乙兩個(gè)班各有30多名學(xué)生，甲班男女生比為5∶6，乙班男女生比為5∶4，問甲、乙兩班男生總數(shù)比女生總數(shù)：

A.多1人 B.少1人

C.多2人 D.少2人

【答案】A

【解析】根據(jù)比例倍數(shù)特性，甲班男女生比為5∶6，那么甲班總?cè)藬?shù)是5+6=11的倍數(shù);由于甲乙兩個(gè)班各有30多名學(xué)生，則甲班有33人。同理，乙班總?cè)藬?shù)是5+4=9的倍數(shù)，有36人。甲班男生(人)，女生33-15=18(人);乙班男生(人)，女生36-20=16(人)。故男生總?cè)藬?shù)比女生總?cè)藬?shù)多15+20-(18+16)=1(人)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

(2019年國(guó)考)A和B兩家企業(yè)2018年共申請(qǐng)專利300多項(xiàng)，其中A企業(yè)申請(qǐng)的專利中27%是發(fā)明專利，B企業(yè)申請(qǐng)的專利中，發(fā)明專利和非發(fā)明專利之比為8︰13。已知B企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)量少于A企業(yè)，但申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)量多于A企業(yè)，問兩家企業(yè)最少申請(qǐng)非發(fā)明專利多少項(xiàng)?

A. 237 B. 242

C. 250 D. 255

【答案】A

【解析】已知A企業(yè)申請(qǐng)的專利中27%是發(fā)明專利，根據(jù)倍數(shù)特性可知A企業(yè)，則A企業(yè)申請(qǐng)的專利總數(shù)是100的倍數(shù)，又已知B企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)量少于A企業(yè)且A和B兩家企業(yè)共申請(qǐng)專利300多件，則A企業(yè)申請(qǐng)的專利總數(shù)可能為200或者300。根據(jù)B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)量多于A企業(yè)，那么當(dāng)A企業(yè)的專利總數(shù)為300時(shí)，B企業(yè)的專利數(shù)不到100，則A企業(yè)的發(fā)明專利數(shù)為300×27%=81，B企業(yè)的發(fā)明專利數(shù)多于81，那么B企業(yè)的專利數(shù)應(yīng)該大于，不滿足題意。

因此A企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)只能為200，B企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)為100多。若A企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)為200，則發(fā)明專利數(shù)為200×27%=54，非發(fā)明專利數(shù)為200-54=146;B企業(yè)申請(qǐng)的專利中發(fā)明專利與非發(fā)明專利之比為8∶13，B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)是8的倍數(shù)，且要多于A企業(yè)的發(fā)明專利數(shù)54，那么B企業(yè)的發(fā)明專利數(shù)至少為56，此時(shí)B企業(yè)的非發(fā)明專利數(shù)為，那么兩家企業(yè)最少申請(qǐng)非發(fā)明專利146+91=237(項(xiàng))。

因此，選擇A選項(xiàng)。

(2021年國(guó)考)某地調(diào)派96人分赴車站、機(jī)場(chǎng)、超市和學(xué)校四個(gè)人流密集的區(qū)域進(jìn)行衛(wèi)生安全檢查，其中 公共衛(wèi)生專業(yè)人員有62人。已知派往機(jī)場(chǎng)的人員是四個(gè)區(qū)域中最多的，派往車站和超市的人員中，專業(yè)人員分別占64%和65%，派往學(xué)校的人員中，非專業(yè)人員比專業(yè)人員少30%，問派往機(jī)場(chǎng)的人員中，專業(yè)人員的占比在四個(gè)區(qū)域中排名：

A. 第1 B. 第2

C. 第3 D. 第4

【答案】A

【解析】車站的專業(yè)人員與去往車站的總?cè)藬?shù)之比為64%，即，根據(jù)倍數(shù)特性可知車站的總?cè)藛T是25的倍數(shù);同理超市的專業(yè)人員與去往車站的總?cè)藬?shù)之比為65%，即，根據(jù)倍數(shù)特性可知超市的總?cè)藛T是20的倍數(shù)。學(xué)校的非專業(yè)人員比專業(yè)人員少30%，那么專業(yè)人員如果是100%則總?cè)藛T為100%+70%=170%，即，總?cè)藛T是17的倍數(shù)。由于總數(shù)96人而機(jī)場(chǎng)的人員最多，那么車站、超市、學(xué)校的總?cè)藛T數(shù)只能是25、20、17，那么三個(gè)地方的專業(yè)人員數(shù)分別是16、13、10。機(jī)場(chǎng)的專業(yè)人數(shù)為62-(16+13+10)=23，總?cè)藬?shù)為96-(25+20+17)=34，專業(yè)人員占比為≈67.6%，無論人數(shù)還是比例都排名第1。因此，選擇A選項(xiàng)。

通過以上題目，大家應(yīng)該對(duì)數(shù)字特性的使用已經(jīng)有所理解，那么后面大家在做題時(shí)就需要保持良好的題目敏感度，能夠及時(shí)識(shí)別到題目當(dāng)中所給出的特征數(shù)字，然后根據(jù)倍數(shù)特性去進(jìn)行分析或者直接秒殺答案。

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