行測資料分校巧用截位約分法解平均數之倍數雜糅問題

分析近幾年國考資料分析的考試試題，我們不難發現：現在比較流行知識點的綜合考查。其中平均數-倍數雜糅題目考頻較高，僅在2021年國考就考查了2道試題。這類題目題型識別比較簡單，難點是列出的算式十分復雜，如果我們按部就班的計算往往很浪費時間，性價比不高，所以就這類題目給大家介紹一種新的解題方法——截位約分法，這種方法可以在保證正確率的前提下提升做題速度。

題型識別

平均數-倍數雜糅問題，題型特征：“問一個平均數是另一個平均數的多少倍”。

例如：全國平均每個已竣工的殘疾人綜合服務設施建設規模約是已竣工殘疾人康復設施的多少倍?用算式表示：

解題思路

A/B÷C/D這樣的算式用常規方法解題，計算量非常大，用截位約分法解決這類題目可以簡化計算量，提高做題效率及準確率。具體解題思路分為三步：

1.化除法為乘法，即化為：A/B×D/C;

2.觀察選項，選項差距大(①選項首位有效數字不同;②選項首位有效數字相同，第二位有效數字差距在5或5以上)，對所有數據進行截位，均保留兩位有效數字;

3.先約分，再直除，從而選出正確答案。

真題講解

截至2019年末，全國已有殘疾人康復機構9775個，比2018年增長739個。2019年，1043.0萬殘疾兒童及持證殘疾人得到基本康復服務，其中包括0—6歲殘疾兒童18.1萬人。

截至2019年末，全國已竣工的各級殘疾人綜合服務設施2341個，總建設規模584.5萬平方米，總投資183.1億元;已竣工各級殘疾人康復設施1006個，總建設規模414.2萬平方米，總投資132.2億元。

【例1】截至2019年末，全國平均每個已竣工的殘疾人綜合服務設施建設規模約是已竣工殘疾人康復設施的多少倍?

A.0.6 B.0.8

C.1.2 D.1.7

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數與倍數雜糅。

第二步，定位文字材料第二段可知，“截至2019年末，全國已竣工的各級殘疾人綜合服務設施2341個，總建設規模584.5萬平方米，……已竣工各級殘疾人康復設施1006個，總建設規模414.2萬平方米”。

第三步，根據，根據選項差距，通過截位約分對分子分母截取兩位有效數字，先約分再直除得：5823÷4110=5823×1041≈2.5×14≈0.6。

因此，選擇A選項。

2016年我國境內機場全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次，比上年增長11.1%。

2016年，年旅客吞吐量1000萬人次以上的機場有28個，較上年凈增2個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的79.1%。年旅客吞吐量200~1000萬人次的機場有21個，較上年凈減1個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的12.8%。年旅客吞吐量200萬人次以下的機場有169個，較上年凈增7個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的8.1%。

【例2】假設2016年全年旅客吞吐量1000萬人次以上的機場的平均旅客吞吐量為X，全年旅客吞吐量200萬人次以下的機場平均旅客吞吐量為Y，則X/Y的值約為：

A.15 B.29

C.40 D.59

【答案】D

【分析】第一步，本題考查平均數與倍數雜糅。

第二步，定位文字材料第一段可知：“2016年我國境內機場全年完成旅客吞吐量101635.7萬人次”;定位文字材料第二段可知：“2016年，旅客吞吐量1000萬人次以上的機場有28個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的79.1%……全年旅客吞吐量200萬人次以下的機場有169個，完成旅客吞吐量占全部境內機場旅客吞吐量的8.1%”。

根據，觀察選項，發現選項差距大，通過截位約分對分子分母截取兩位有效數字，先約分再直除得：

，計算后首位為6，與D選項最接近。

因此，選擇D選項。

需要注意的是，截位約分法對分子分母均進行了截位，故存在一定的誤差，主要適用于選項差距大的題目。若最終計算結果介于兩個選項之間，我們就需要對誤差進行分析或選擇精算的方式。

以上就是用截位約分法解平均數-倍數雜糅問題的知識點，大家在做題的時候一定要注意題型識別;識別題型后觀察選項差距，若選項差距大，就可以選用截位約分法進行解題。希望大家多加練習，從而提升資料分析的正確率!

【思維導圖】

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