經濟利潤中的分段計費問題

經濟利潤問題屬于考試中比較容易上手的模塊，其中主要分為基本公式類、分段計費類、統籌類三大題型。今天主要和大家聊一聊分段計費類問題在考試中的應用。

我們先通過一張圖來看一下經濟利潤問題的相關內容：

第二項分段計費問題中，大家可以看到解題的關鍵詞為“超出部分”“標準”等等，這是從概念上幫助大家迅速的識別題目特征。首先所謂的分段計費，或者說為什么要分區間計費的根本原因在于，隨著區間的不同，價格是發生變化的。這里我們可以類比日常的打車、收取水電費、商場購物甚至外賣平臺訂餐，這里的價格都不是一成不變的，會伴隨著你所購買服務的“量”的多少而出現“價”的變化。

分段計費類問題主要在考試中分為兩類：①求各區間價格②求分段節點。我們分別用兩個題目來認識一下。

例1.某地居民用水價格分二級階梯，戶年用水量在0~180(含)噸的水價5元/噸;180噸以上的水價7元/噸。戶內人口在5人以上的，每多1人，階梯水量標準增加30噸。老張家5人，老李家6人，去年用水量都是210噸。問老李家的人均水費比老張家少約多少元?

A. 12 B. 35

C. 47 D. 60

我們來分析一下此題，根據題意“在0~180(含)噸的水價5元/噸;180噸以上的水價

7元/噸”表明此題屬于分段計費問題，不過題目中對于各個區間無論是用水量還是各個區間的價格都直接給出，所求為均價的差，那我們只需要按部就班根據要求求解出總價即可。這也是第一類：求各區間價格。求解的話：老李總價為：210×5=1050元，均價為：10506=175元;老張總價為：180×5+30×7=1110元，均價為：11105=222元，相差47元，選擇C。

上面這個題目屬于相對來說比較簡單的一類分段計費問題，接下來一起看下例2。

例2.某高校學生宿舍實行用電定額制，每個月定額內每度電0.5元，超過定額后每度電漲價60%。某寢室上月用電35度，交費22元。問每個宿舍的用電定額是每個月多少度?( )

A. 16 B. 20

C. 26 D. 30

這個題目中所求量是用電額定多少度，即價格發生變化的點，我們叫做分段節點。分段節點的求解方式主要運用方程法。這里不妨將價格發生變化的節點設為x，當然最開始的時候我們可以簡要的驗證一下x到底是不是在35度以內。經過簡單推算：如果35度均為額定之內，那么只需要35×0.5=17.5元。然而實際繳費22元，這里說明x一定是在0至35度中的某一個節點，那么兩個區間的費用分別為：①0.5x②0.5×1.6×(35-x)，只需要將二者相加等于22元，求解x即可。列得：0.5x+0.5×1.6×(35-x)=22，解得：x=20度，選擇B。

清晰的掌握分段計費兩大題型，可以更好的幫助同學們熟練求解。對于數量關系特別是題目類別較多的模塊，大家一定要善于歸納總結，在今后的做題中舉一反三。

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