選言命題的分類

在長期的一線教學當中，我們發現很多學生只了解選言命題中的一類，而對選言命題中的另一類搞不清楚。其實，選言命題不僅包含相容選言命題，而且還包含不相容選言命題，今天我們著重給各位考生分析一下這兩種命題的區別。

想必不少考生也通過百度百科查詢到了選言命題的概念，它是這樣介紹的：“選言命題又稱為析取命題，是反映事物的若干種情況或性質至少有一種存在的命題。根據選言支之間是否具有并存關系，選言命題可分為相容選言命題和不相容選言命題。選言命題由邏輯聯結詞“或者”連接支命題而成。其支命題稱為選言支，通常用p、q表示。選言命題的邏輯形式可以寫成：p或者q，符號為：p∨q(“p或者q”)。∨稱為析取詞。”通過以上的介紹，或許很多考生會有種似懂非懂的感覺。接下來我們就具體解釋一下。

1.相容選言命題

首先我們來看相容選言命題。相容選言命題是表達兩個(或以上)事物中,至少有一個真、也可以都真的判斷。或者說表達了最多有一個假、不會都假的陳述句。既然可以都真，就說明兩者并不是互相排斥的，在邏輯上稱作“相容性”。直觀上，相容選言命題是含有“或者......或者”等關聯詞，以及在語義上相同的陳述句。因為選言命題具有可選擇其中某個或多個的特征，故亦稱“析取”。如:

(例句1)甲精通英語，或者乙精通英語。

(例句2)甲和乙最少有一人精通英語。

(例句3)甲、乙兩人，最多有一個人不精通英語。

這三個命題雖然表述方式不同，但語義是完全相同的。都是說甲乙二人中，至少有一個人是精通英語的，也可能兩個人都精通英語。

我們以“甲精通英語，或者乙精通英語”為例。相容選言命題的符號形式表達為: pVq

讀作:p或q。上述語句可表達為:甲精通V乙精通。甚至可簡化為:甲V乙。

相容選言命題所反映事物的若干種情況或性質是可以并存的。例如：“小李會英語或者法語。”可以理解為小李可能既“會英語”又“會法語”，二者可以兼容，也就是同時存在。 相容選言命題的真值表可以表示如下：

下面通過一道真題來感知一下相容選言命題的運用：

【例1】某產品滯銷或者是因為質量不好，或者是因為價格太高，或者是因為廣告促銷沒有做好;經分析該產品質量很好。

那么：

A. 該產品滯銷是因為價格太高

B. 該產品滯銷是因為廣告促銷沒有做好

C. 該產品滯銷或者是因為價格太高，或者是因為廣告促銷沒有做好

D. 該產品滯銷既不是因為價格太高，也不是因為廣告促銷沒有做好

【答案】C

【解題思路】

第一步，確定題型。

根據題干關聯詞“或者……或者……”，確定為翻譯推理。

第二步，翻譯題干。

①質量不好或價格高或廣告促銷沒做好;

②質量好。

第三步，進行推理。

②否定了①的一支，依據“否定肯定式”的推理規則，可得③價格高或廣告促銷沒做好;

A項，該項中的“價格高”只是③的一種可能性，不必然成立，排除;

B項，該項中的“廣告促銷沒做好”只是③的一種可能性，不必然成立，排除;

C項，該項可翻譯為“價格高或廣告促銷沒做好”，與③完全一致，可以推出;

D項，該項可翻譯為“-價格高且-廣告促銷沒做好”，與③矛盾，排除。

因此，選擇C選項。

2.不相容選言命題

而不相容選言命題又稱為強析取命題，是反映事物的若干種情況或性質中有且只有一種情況存在的命題。如：

(例句4)小張和小王同時考一個崗位且只招一個人，要么小張考上了，要么小王考上了。

通過以上的例子，我們可以看出不相容選言命題所陳述的事物的若干可能情況是不能并存的。從例3可以得出：小張考上了，那么小王就不可能考上，兩者不可能同時考上。

在邏輯結構上，不相容選言命題經常由邏輯關聯詞“要么，要么”連接支命題而成。這樣，不相容選言命題的邏輯形式可以寫成：要么p，要么q。 不相容選言命題的真值表可以表示如下：

下面再看一道關于不相容選言命題的例題：

【例2】某公司要從趙、錢、孫、李、周、吳等6位職員中挑選兩人出國洽談項目，在挑選時注意到了以下情況：(1)吳與錢不能同去;(2)只有孫去時，錢才能去;(3)若李去，則周也去;(4)要么趙去，要么李去;(5)如果錢不去，則趙也不能去;(6)由于某種原因，孫不能去。據此，可以推出：

A. 趙、周兩人去

B. 李、吳兩人去

C. 李、周兩人去

D. 錢、吳兩人去

【答案】C

【解題思路】

第一步，確定題型。

根據題干關聯詞“只有……才……”，確定為翻譯推理。

第二步，翻譯題干。

①¬吳或¬錢

②錢→孫

③李→周

④要么趙，要么李

⑤¬錢→¬趙

⑥¬孫

第三步，進行推理。

⑥是對②的“否后”，根據“否后必否前”，得到“¬錢”，排除D項;

“¬錢”是對⑤的“肯前”，根據“肯前必肯后”，得到“¬趙”，排除A項;

由④“要么趙，要么李”，由“¬趙”，得到“李”，而“李”是對③的“肯前”，根據“肯前必肯后”，得到“周”。

因此，選擇C選項。

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