行測資料分析混合增長率的技巧與應用

混合增長率是資料分析中一類技巧性極強的題，其解題步驟較為簡單，但對于其背后的原理我們可能未曾深究，對于適用的題型往往會界定不清，今天我們就一起來究其原理、講其應用，來為考試中快速而精準拿下這類題型未雨綢繆。

þ火眼金睛--快速鎖題型

混合增長率的題型特征主要是以下三個：

①涉及部分與整體;

②給出多個增長率(常給出兩個/多個部分增長率，或者部分增長率與整體增長率);

③提問方式經常為增長率的計算，有時也會涉及基期量之比的求解。

þ溯本求源--本質揭技巧

用技巧搞定混合增長率，其實背后是以十字交叉法的運用為推手。

我們都知道這樣一個公式，△=B×r(r：增長率;△：增長量;B：基期量)，當題目中涉及部分與整體時，必然存在△部1+△部2=△整體，即B部1×r部1+B部2×r部2=B整體×r整體。

對上述公式我們可以進行兩種變形。

變形一：B部1×(r部1-r整體)=B部2×(r整體-r部2);

變形二：B部1B部2=。我們可從中窺見混合增長率的三大技巧。

技巧一：r整體分別位于左右兩側的減數與被減數位置，則r整體一定介于部分的增長率之間，用不等式可表示為r小

技巧二：部分對應的基期量越大，則該部分與整體增長率的差值越小，也就是整體增長率偏向于基期量大的部分(當兩個部分的1+r相差不大時，常用現期量代替基期量進行判定或粗略估算)。

技巧三：基期量之比與增長率差值之比成反比。

þ牛刀小試--真題見分曉

【例1】江西省2015年財政總收入3021.5億元，比上年增長12.7%，……，其中，稅收收入2373.0億元，增長8.9%，其他收入648.5億元。則2015年江西省財政總收入中的其他收入比上年：

A. 減少了2.9% B. 減少了29.2%

C. 增加了2.9% D. 增加了29.2%

【答案】D

【解析】方法一：本題中財政總收入包括稅收收入以及其他收入，依據混合增長率則有r總收入大小居中，根據數字相對大小關系，可得到8.9%<12.7%

方法二，結合選項，兩個部分的1+r為1倍多關系，相差不大，用現期量代替基期量估算，則基期量之比約為2373.0∶648.5≈4∶1。

我們可用技巧三來驗證計算，又r總收入偏向于r稅收，即他們之間插值小，為12.7%-8.9%=3.8%(占1份)，則r其他-r總收入=4×3.8%≈16%(占4份)，即r其他≈16%+12.3%=28.3%，與D選項最接近，故選D。

或者用十字交叉來直觀解題，如圖所示，同樣可得，r其他≈28.3%。

注：十字交叉法的原理與應用在之前文章已中分享，歡迎查閱交流。在考試中優先用簡單方法解決問題，方法二較少涉及。

【例2】2016年，參加城鎮職工基本醫療保險的女性1.4億人，比2011年增長21.5%;參加城鎮居民基本醫療保險的女性1.9億人，比2011年增長了1.5倍。則2016年參加城鎮職工和城鎮居民基本醫療保險的女性比2011年增長了約多少倍?

A.0.7 B.1.2

C.1.7 D.2.2

【答案】A

【解析】第一步，題干中職工和居民醫療保險作為整體，其增速介于21.5%和150%之間，排除C、D選項;

第二步，此題與上題不一樣之處在于兩個部分的1+r差別大(分別為1+21.5%=1.215和1+1.5=2.5，為兩倍多關系)，忌用現期量代替基期量進行判定。職工醫療保險基期量()顯然大于居民醫療保險的基期量分別為(1.9/(1+1.5)=1-)，因此，整體增長率偏向于職工醫保增長率(21.5%)，A選項與21.5%的差值更小，因此選擇A選項。

當我們遨游于題海時，我們常會遇到一類挺有意思的題，它屬于增長率的計算題，如果我們單從常規方法r=△/B入手，可能會算得非常吃力，但如果能及時判定屬于混合增長率題，靈活運用技巧解題，這時候往往是柳暗花明又一村，問題迎刃而解了。

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