2022國考行測之調和平均數

調和平均數是公職考試中非常常見的一種題型，其實我們在做數學題時，見的比較多的一般都是算術平均數，計算公式為 ，而我們在做調和平均數的題型時， 很多時候會把混淆為算術平均數，今天我們就一塊來看一下什么是調和平均數。

調和平均數又稱倒數平均數，是各統計變量倒數的算術平均數的倒數。調和平均數  ，調和平均數在公職考試中以等距離平均速度、等價錢平均價格、等溶質增減溶劑等形式出現較多，接下來我們一起看一下這幾種類型題的具體解題方法。

一、等距離平均速度

等距離平均速度即一個人以不同速度 走兩段相同距離的路程時的平均速度， 這塊的平均速度一定要注意，它不是速度的平均值，而是一個專有名詞， 假設走過的兩段距離的路程都是 S ，一次速度為V 1 ，一次速度為V 2 ，則他的平均速度 。

【例1】某人開車從A鎮前往B鎮，在前一半路程中，以每小時60公里的速度前進;而在后一半的路程中，以每小時120公里的速度前進。則此人從A鎮到達B鎮的平均速度是每小時多少公里?

A.60 B.80

C.90 D.100

【答案】B

【解析】假設一半路程為S，前、后 速度分別為V 1 、V 2 ，則平均速度為 = T (千米/小時)，所以選擇B選項。

【核心提示】等距離平均速度的核心公式：   (其中V 1 、V 2 分別代表前后兩次速度)

二、等價錢平均價格

等價錢平均價格解題方法與等距離平均速度類似，具體解題方法如下題所示：

【例2】商店購進甲、乙兩種不同的糖所用的錢數相等，已知甲種糖每千克6元，乙種糖每千克12元。如果把這兩種糖混在一起做成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是多少元?( )

A.7 B.8

C.9 D.10

【答案】B

【解析】設購進甲、乙兩種不同的糖所用的錢數都為M，甲糖的價格為p 1 ，乙糖的價格為p 2 ，則什錦糖的平均價格為 (元/千克)，因此答案選擇B選項。

【核心提示】等價錢平均價格核心公式： (其中 p1,p2分別代表之前兩種商品的價格)

三、等溶質增減溶劑

等溶質增減溶劑是溶液問題的一種，具體題型及解題方法如下題所示：

【例3】濃度為15%的鹽水若干克，加入一些水后濃度變為10%，再加入同樣多的水后，濃度為多少?

A.9% B.7.5%

C.6% D.4.5%

【答案】B

【解析】我們假設在這個過程中，三次溶液的濃度分別為 ，最開始的溶質和溶液分別為a、b，每次加入的水量都為c，那么： 選擇B選項。

【核心提示】等溶質增減溶劑的核心公式：  (其中r1,r2,r3 分別代表連續變化的濃度)

以上即為跟調和平均數相關的題型，這些題型的公式比較好記，但在做題時需要我們去仔細斟酌題型，識別題型，只有將題型準確無誤的識別出來，我們才能夠利用相關的公式來解題。

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