國考2022行測數量關系知識點：植樹問題

在公務員考試的戰場上，怎樣才能在 數量關系 部分發揮出色呢?答案只有一個：扎實掌握歷年考試中經常出現的數學知識點!心中有干貨，下手不慌張，奉勸各位正在備考的同學，不要再執著于學習五花八門的奇淫巧技，與其花大量時間研究各種野路子，不如沉下心來認真學習幾個數量關系的常考知識點，穩扎穩打，逐步攻下難關。今天， 小編 在這里跟大家分享關于數量關系中植樹 問題 的 特征和解 法， 快來圍觀吧 。

一、 基本內容 介紹

植樹 問題 屬于數量關系中邊端計數類的問題，題目難度較小，這類問題的解法主要以公式驅動，只要大家能牢記常考公式，外加適量刷題，就能輕松拿下。常考公式包括：單邊線型植樹： 棵數 = 總長÷間隔 +1 ;單邊環型植樹：棵數 = 總長÷間隔;單邊樓間植樹 ( 鋸木、爬樓 ) ：棵數 = 總長÷間隔 -1 ;雙邊植樹 = 單邊× 2 。

二、例題精講

例 1. 為加強治安防控，現計劃在一段 L 形的圍墻(如下圖)上安裝治安攝像頭，其中 A 點到 B 點長度為 750 米， B 點到 C 點長度為 1350 米。按要求 ABC 三個位置必須安裝一個攝像頭，且相鄰兩個攝像頭之間的距離要保持一致，則整段圍墻至少需要安裝( )個攝像頭。

A.14 B.15

C.16 D.17

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查植樹問題。

第二步，要想安裝的攝像頭少則間距盡可能大，因為要求間距相等，則間距應為 750 和 1350 的最大公約數，即 150 ，故選擇 150 米作為間距。道路總長 750 + 1350 = 2100 (米)，根據直線單側植樹公式，棵數 = 總長 ÷ 間距 +1 ，可知需要安裝攝像頭 2100÷150 + 1 = 15 (個)。

因此，選擇 B 選項。

例 2. 某市計劃在一條筆直公路的兩側每隔 8 米種一棵木棉樹，并把植樹任務交由甲、乙兩組工人完成，若甲組先做 3 天，余下的任務由兩組合作，則再做 4 天恰好完成。若乙組先 做 10 天，余下的任務交由 甲組，則再做 2 天恰好完成。已知甲組比乙組每天多種 5 棵樹，則這條公路長( )米。

A.1224 B.1232

C.1240 D.1248

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查植樹問題。

第二步， 3 甲+ 4 (甲+乙)= 10 乙+ 2 甲，化簡得甲 ∶ 乙= 6∶5 ，甲組每天比乙組多種 5 棵數，那么甲組每天種 30 棵數，乙組每天種 25 棵數，那么一共需要種 25×10 + 30×2 = 310 (棵)樹，兩側各需要種 155 棵，一側有 155 - 1 = 154 (個)間隔，那么這條公路長 8×154 = 1232 (米)。

因此，選擇 B 選項。

例 3. 某公園舉 辦春節花展，在周長 400 米的中心區布置了環形花槽，并在花槽上每隔 16 米掛一只燈籠，不久后元宵燈會臨近，公園決定增加并挪動一些燈籠，但仍保持燈籠間距相等。已知加入新燈籠后，共有 5 只舊燈籠沒有移動，則調整后的燈籠間距最大為( )米。

A.12 B.10

C.8 D.5

【答案】 B

【解析】解法一：第一步，本題考查植樹問題。

第二步，根據題意， 5 面沒有移動的燈籠把花槽分成 5 段，每段長為 400÷5 = 80 (米)。設增加一些燈籠后間距為 x 米，原間距是 16 米。沒有移動的燈籠間距為兩次加入燈籠間距的最小公倍數，則 16 與 x 的最小公倍數為 80 。

第三步，觀察選項，只有 B 、 D 選項兩個數字與 16 的最小公倍數為 80 。題目要求間隔最大，則增加燈籠后的間距為 10 米。

因此，選擇 B 選項。

解法二：第一步，本題考查植樹問題。 第二步，用代入排除法解題。要使間隔最大，從大到小依次代入選項。 A 選項不能被 400 整除，排除; B 選項， 16 和 10 的最小公倍數為 80 ，共 有 400÷80 = 5 (只)燈籠沒有移動，符合題意。

因此，選擇 B 選項。

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