國(guó)考行測(cè)：圖推考點(diǎn)之對(duì)稱性

近幾年國(guó)考中很多小伙伴會(huì)發(fā)現(xiàn)圖推中都會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱性，很多小伙伴臨近考試了，還在想具體的考點(diǎn)有哪些，那我們今天就一起來看看吧。

大家都知道對(duì)稱性屬于我們屬性類里面的題目，而對(duì)于屬性類的題目我們的題型識(shí)別方式就是觀察組成元素是否具有宏觀特性，對(duì)于對(duì)稱性而言就是圖形要具有一定的對(duì)稱性。在對(duì)稱性中我們一共有三種對(duì)稱方式軸對(duì)稱、中心對(duì)稱和軸加中心對(duì)稱。

那么我們考試中出現(xiàn)的第一個(gè)考點(diǎn)區(qū)別對(duì)稱類型就是由我們的分類而來的，而且考題也常常以分組分類的題型出現(xiàn)。

【例】2012年國(guó)考第87題

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A.①③④，②⑤⑥

B.①③⑥，②④⑤

C.①④⑥，②③⑤

D.①③⑤，②④⑥

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�，�?duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。圖形①④⑥均為軸對(duì)稱圖形，圖形②③⑤均為中心對(duì)稱圖形，分為兩組。因此，選擇C選項(xiàng)。

而對(duì)稱性中數(shù)軸對(duì)稱圖形的考點(diǎn)最多，我們后面所涉及到的題型都與軸對(duì)稱有關(guān)系。

1.對(duì)稱軸數(shù)目，在關(guān)于軸對(duì)稱圖形我們拿到題都會(huì)有一個(gè)好習(xí)慣就是畫對(duì)稱軸，方便我們分析他到底與哪一個(gè)考點(diǎn)有關(guān)。數(shù)目我們通常都和數(shù)量有一定的關(guān)系，也就是我們常用的等差、常數(shù)、周期這幾種數(shù)量關(guān)系。

【例】2015年國(guó)考83題

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A.①⑤⑥，②③④

B.①③⑥，②④⑤

C.①②③，④⑤⑥

D.①②⑤，③④⑥

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�。此題對(duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。圖①②⑤都有三條對(duì)稱軸，圖③④⑥都只有一條對(duì)稱軸，分為兩組。因此，選擇D選項(xiàng)。

2.對(duì)稱軸的方向性，主要看的是對(duì)稱軸的旋轉(zhuǎn)，或者是求同看看所有圖形中的對(duì)稱軸在哪一個(gè)方向。

【例1】2021年國(guó)考71題

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�。黑白塊組成的圖形對(duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。每個(gè)圖都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，問號(hào)處圖形的對(duì)稱軸方向應(yīng)為縱向，只有A項(xiàng)符合。因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】2017年國(guó)考76題

從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮屬性類或數(shù)量類。對(duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律。第一段三個(gè)圖形均為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸方向分別為：橫軸、斜軸()、豎軸，即對(duì)稱軸依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°;第二段應(yīng)用規(guī)律，前兩圖的對(duì)稱軸方向?yàn)樾陛S()、豎軸，問號(hào)處應(yīng)為斜軸(/)，只有C項(xiàng)符合。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】2016年國(guó)考第77題

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�。此題對(duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見，優(yōu)先考慮。第一行，圖形對(duì)稱軸方向分別為橫、斜()、豎，對(duì)稱軸沿著順時(shí)針方向每次旋轉(zhuǎn)45°;第二行驗(yàn)證規(guī)律，符合;第三行應(yīng)用規(guī)律，第三行圖形對(duì)稱軸方向分別為豎、斜(/)，問號(hào)處應(yīng)選一個(gè)對(duì)稱軸方向?yàn)闄M向的圖形，只有B項(xiàng)符合。因此，選擇B選項(xiàng)。

3.軸與軸之間的關(guān)系主要是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，我們首先去看的是整體圖形，圖形沒有什么關(guān)系，那么看各部分組成圖形，如果各組分圖形具有對(duì)稱性，那么觀察對(duì)稱軸之間的關(guān)系是平行還是相交(特殊形式垂直)。

【例】2018年國(guó)考第78題

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�，每幅圖形均由兩個(gè)對(duì)稱圖形組成，考慮對(duì)稱性。第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律。第一段，每幅圖中兩個(gè)圖形對(duì)稱軸的夾角分別為0°、45°、90°;第二段應(yīng)用此規(guī)律，前兩幅圖形中兩個(gè)圖形對(duì)稱軸夾角分別為0°、45°，所以問號(hào)處應(yīng)為90°，如下圖所示，只有D項(xiàng)符合。因此，選擇D選項(xiàng)

4.對(duì)稱軸與內(nèi)部圖形之間的關(guān)系，主要是考察對(duì)稱軸與內(nèi)部線條、點(diǎn)之間的關(guān)系，例如對(duì)稱軸與圖形內(nèi)部線條重合、對(duì)稱軸通過圖形頂點(diǎn)(交點(diǎn))、對(duì)稱軸與圖形線條垂直。

【例1】2019年國(guó)考第77題

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【解析】

第一步，觀察特征。組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�，此題對(duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。每幅圖形均有1條對(duì)稱軸并且沿順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45°，所以問號(hào)處圖形的對(duì)稱軸方向應(yīng)為右斜，排除A、C項(xiàng);進(jìn)一步觀察，從左至右，對(duì)稱軸和原圖形某一線條有重合、無重合、有重合、無重合、有重合，所以問號(hào)處的圖形對(duì)稱軸應(yīng)與原圖形的線條無重合，只有B項(xiàng)符合。如下圖所示：因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】2020年國(guó)考第85題

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A.①③④，②⑤⑥

B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑤，②③⑥

D.①④⑥，②③⑤

【解析】

第一步，觀察特征。圖形組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶悾瑢?duì)稱特征明顯，考慮屬性類對(duì)稱性。第二步，依據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。圖形均有對(duì)稱性，其中圖形①④⑤的對(duì)稱軸均與原圖的線條垂直，圖形②③⑥的對(duì)稱軸均經(jīng)過原圖形的交點(diǎn)，分為兩組。因此，選擇C選項(xiàng)。

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