公務員行測備考之資料分析中幾個均量的討論

提到資料分析中的幾個平均量，大家總能想到年均增長量、年均增長率、平均數增長率等這樣幾個概念。在學習的過程中，這幾個均量概念的計算公式基本都能記住，但是就是不知道什么時候該用哪一個公式，特別就是關于年均增長率跟平均增長率的區分不到位，導致了一些不必要的失分。現在讓我們將這幾個均量的概念作一個仔細的甄別，明確其使用范圍，確保大家在遇到這幾個均量的時候有的放矢。

首先是年均增長量的考察。年均增長量其實就是個關于一個增長量的平均值，將一個時間段內的增長量平均到每一個間隔年當中去討論。這里很重要的一個點就是平均到每一個間隔年中，而不是每一年中，因為我們討論的增長是兩個時間節點的差值，所以分母的取值是大家要重點關注的問題。例如：“求2011-2015年，貴州省糧食產量的年均增長多少萬噸?”，這個問題求到平均每年增加的具體值，帶單位的絕對量，這就是年均增長量的考察的問法，我們用 即 來進行求解，總共5年除的不是5而是4的間隔年份數。

其次，讓我們來看看年均增長率的問法。問“某個量的年均增長率是多少”，看上去就是一個增長率的年均值的問法，但是一定要注意，這里所問的平均不是算術平均，而是幾何平均，所以并不能像年均增長量那樣用末期減初期再除以間隔年份，這個點是很多同學的誤區，不能想當然的去理解這個概念。要回到年均增長率的定義式來分析： ，這里的r才是我們要找的年均增長率，n也是間隔年份數。但是有同學又會發現，這個r并不好算，直接正面去解在沒有計算器的幫助下是行不通的，所以我們這里主要通過兩種方法來對r的取值作分析。第一個方法就是代入排除，正難則反，直接解解不了，我們就從選項來入手。代入的時候注意代入細節，挑簡單的整數選項來代入，沒有整數選項的時候往附近的整數上代，從通過偏大偏小來選答案。第二個方法有一定適用的范圍，當所求的年均增長率比較小，看選項小于5%了，n的取值也在5以內，那么我們可以令 ，直接解方程來分析r的取值范圍。例如問“2011-2015年貴州糧食產量的年均增長率是多少?”A.1.5% B.2.5% C.3.5% D.4.5%，遇到這種問法的時候，我們就可以將r寫成 /n來進行求解。

最后是平均數增長率的概念，這個概念大家很容易跟剛才的年均增長率搞混。大家要明確的是，平均數增長率它其實就是一個增長率的問法，只不過針對的是平均數的增長率。剛才我們討論的兩個量才算是真正意義上的“平均”，而這個平均只是假“平均”，算的其實上是增長率。這個問法有三個比較明顯的特征，1.平均數的特征;2.跟之前相比較;3.比較下來的結果是百分數，只要遇到這種問法就是考察的平均數增長率。討論這個量大多數情況需要用到兩期平均數變化的知識，例如：“2020年貴州省糧食產量的同比增長率為2.3%，貴州省人口的同比增長率為1.6%，問2020年貴州省人均糧食產量的同比增長率是多少?”，我們應當用公式 來進行分析計算。而不是真正的去算一個算術平均或者幾何平均的概念。

最后關于兩個“年均”的概念中n取值的特殊說明，一般我們的n值取的都是直接年份的差值，但是當題干中強調了這個時間段內每一年的增長情況的時候，我們應當將初期年份往前去推一年，間隔年份多加個1來進行計算。例如問道“2011-2015這五年貴州省的糧食產量的年均增量是多少萬噸?”或者“十二五期間貴州省的糧食產量的年均增長率是多少?”這兩種問法的時候，我們都應當去翻舊賬，照顧到初期年份的增長情況，將初期年份的量往前推一年，間隔年份就多出1來進行計算。只要給到時間段讓大家去算相關增長信息的時候，大家都可以按照這兩種特殊的情況來取值。

綜上所述，其實關于這幾個均量都有著各自明顯的題目特征，大家只需要按照適當的要求合理計算即可，均量的計算一定要避坑!

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