公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系之公式巧解容斥原理

行測(cè)數(shù)量關(guān)系模塊中有一部分題目考查固定公式，考試的過(guò)程中我們能夠代入固定公式進(jìn)行快速解題，而容斥原理就有其固定公式，我們只要掌握公式的適用條件，就能又快又對(duì)的解出題目，我們通過(guò)以下表格總結(jié)容斥原理的常考公式。

【例1】市電視臺(tái)向150位觀眾調(diào)查前一天晚上甲、乙兩個(gè)頻道的收視情況，其中108人看過(guò)甲頻道，36人看過(guò)乙頻道，23人既看過(guò)甲頻道又看過(guò)乙頻道，則受調(diào)查觀眾中在前一天晚上兩個(gè)頻道均未看過(guò)的人數(shù)是：下面我們通過(guò)三個(gè)題目一起來(lái)分析每個(gè)公式的具體特征及用法。

A.17B.22

C.29D.38

【答案】C

【解析】題型判定：題目中出現(xiàn)甲、乙兩個(gè)集合，以及兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)，求的是兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，代兩集合容斥原理公式，得108+36-23=150-兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，解得兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)為29人，故選C選項(xiàng)。

【例2】某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒(méi)有訂閱這三種期刊中的任何一種。問(wèn)訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57B.64

C.69D.78

【答案】B

【解析】題型判定：題目中出現(xiàn)A、B、C三個(gè)集合，以及兩個(gè)滿足兩個(gè)條件的個(gè)數(shù)，三個(gè)都滿足和都不滿足的個(gè)數(shù)，求另一個(gè)滿足兩個(gè)條件的個(gè)數(shù)，設(shè)訂閱B、C期刊的有x人，代入三集合容斥原理標(biāo)準(zhǔn)型公式，得125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64人，故選B選項(xiàng)。

【例3】某機(jī)關(guān)開(kāi)展紅色教育月活動(dòng)，三個(gè)時(shí)間段分別安排了三場(chǎng)講座。該機(jī)關(guān)共有139人，有42人報(bào)名參加第一場(chǎng)講座，51人報(bào)名參加第二場(chǎng)講座，88人報(bào)名參加第三場(chǎng)講座，三場(chǎng)講座都報(bào)名的有12人，只報(bào)名參加兩場(chǎng)講座的有30人。問(wèn)沒(méi)有報(bào)名參加其中任何一場(chǎng)講座的有多少人?

A.12B.14

C.24D.28

【答案】A

【解析】題型判定：題目中出現(xiàn)三場(chǎng)講座的三個(gè)集合，以及只滿足兩個(gè)條件的個(gè)數(shù)，三個(gè)條件都滿足的個(gè)數(shù)，求三個(gè)條件都不滿足的個(gè)數(shù)，代入三集合容斥原理非標(biāo)準(zhǔn)型公式，得42+51+88-30-2×12=139-三個(gè)條件都不滿足的個(gè)數(shù)，解得三個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)為12人，故選A選項(xiàng)。

通過(guò)以上三個(gè)題目，我們能夠清楚的了解三個(gè)公式的題目特征，根據(jù)題目特征代入公式進(jìn)行解題，其實(shí)都是一般方程的解題過(guò)程，所以在考場(chǎng)中此類(lèi)題目是完全可以拿到分?jǐn)?shù)的，為了更好的讓各位考生掌握公式，我們通過(guò)以下思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)，希望各位考生能運(yùn)用到考試中。

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