2022年省考行測數量關系等差數列你必須掌握的公式

數列問題屬于數量關系中初等數學問題的范疇，包含等差數列和等比數列兩個部分。其中，等差數列在數量關系中考查較多。等差數列就是指從第二項開始的每一項與它的前一項的差均為同一個常數的數列。比如1，3，5，7，9……就是一個公差為2的等差數列。考試中等差數列的題目會涉及遞推和求和問題，今天小編就教給小伙伴們等差數列特定公式的解題技巧。

首先，我們來看一下等差數列的遞推公式。已知首項a1和公差d，求第n項an，則an=a1+(n-1)d。比如：小王在期末考試中取得了95分，是班級的第一名，他比第二名高3分，且前四名的成績呈等差數列，那么第四名的成績為多少呢?此問題的目的是求第四名的成績即求等差數列的第4項，根據題意可知，首項a1=95，d=-3，則a4=95+(4-1)×(-3)=86，則第四名得86分。

學會了等差數列的遞推公式，前方馬上進入重難點部分即等差數列的求和公式，大家拿出小本本趕緊記下來!

我們原來學過的等差數列求和公式為false，其中首項為a1，末項為an，共n項。如果爸爸、媽媽和小亮的年齡呈等差數列且依次遞減，且三者的和為135歲，那么媽媽多少歲呢?根據求和公式false，得爸爸+小亮=90歲。已知爸爸和小亮共90歲，那么媽媽的年齡為135-90=45歲。這種方法我們需要套入公式先求出爸爸和小亮的年齡和，進而求出媽媽的年齡，較復雜。今天小編給大家擴展另外兩個公式，這個問題就能一步解決。

Sn=n×中位數=n×平均數。回到上面的問題，爸爸、媽媽和小亮的年齡呈等差數列且依次遞減，則中位數為媽媽的年齡，代入可得135=3×媽媽的年齡，那么媽媽的年齡=135÷3=45歲，此種方法能夠在特定題型中快速解題。接下來我們做一道題來檢驗一下大家是否完全掌握。

某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分正好成等差數列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602B.623

C.627D.631

很顯然，本題是數列問題，9名工人的得分正好成等差數列，且9人的平均得分是86分，根據公式Sn=n×中位數=n×平均數，則中位數=平均數，即第5名的成績為86分，前5名工人的得分之和是460分，前5名的平均分=第3名的成績=460÷5=92分，根據等差數列性質。第4名成績=(92+86)÷2=89分，則前7名工人的得分之和=7×第4名成績=7×89=623，選B選項。

等差數列是數列問題的重要內容，遞推公式和求和公式各位小伙伴們要學會靈活運用，根據不同的問法選取解題最快速的公式。數量關系模塊雖然較難高，但只要掌握技巧，我們都可以將分數拿到手!

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