公務員行測數量關系中最值問題的解題小技巧

在公務員考試行測科目中有這樣的一類題目：讓我們求某一個量的最大/最小值能夠取到多少，我們把它稱之為最值問題。最值問題是數量關系模塊中的一個高頻考查題型，難度適中，考查形式比較固定。只要我們學會了關于這類題目的解題思路，就可以幫助我們在考試中解決這類題目，輕松拿分。因此，接下來我們就一起來學習最值問題的解題小技巧。

一、了解最值問題

首先從考查題型來看，常考的題型主要有以下三大類：最不利構造、數列構造、多集合反向構造。具體每一類題型的題型特征和解題思路如下思維導圖：

其次從考查題量來看，最值問題在最近幾年的國考或者聯考中都經常出現。以國考為例，最近5年國考中關于最值問題的考查題量如下表：

真題實戰

【例1】(2019重慶)某地區招聘衛生人才，共接到600份不同求職者的簡歷。其中，臨床、口腔、公共衛生和護理專業分別有200人、160人、140人和100人，問至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業相同?

A.141B.240

C.379D.518

【解析】第一步，根據題目提問中出現特征“至少…才能保證…”，確定本題考查最不利構造問題。

第二步，因為要保證一定有140名錄用者專業相同，所以最不利的情況數=140-1=139(名)，題目中有臨床、口腔、公共衛生和護理四種不同專業，則所有的最不利情況數=139+139+139+100=517(名)，則答案=所有的最不利情況數+1=517+1=518(名)。即至少有518人錄用，才能保證一定有140名錄用者專業相同。

因此，選擇D選項。

【例2】(2021廣東)某街道服務中心的80名職工通過相互投票選出6名年度優秀職工，每人都只投一票，最終A、B、C、D、E、F這6人當選。已知A票數最多，共獲得20張選票;B、C兩人的票數相同，并列第2;D、E兩人票數也相同，并列第3;F獲得10張選票，排在第4。那么B、C獲得的選票最多為()張。

A.11B.12

C.13D.14

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造類。

第二步，80人共投出80張票，若使得B、C獲得的選票最多，則A、D、E、F票數盡量少。已知A票數最多，共獲得20張選票，F獲得10張選票;因此盡量讓D、E的票數最少，且高于F，均是11張選票。

第三步，B、C共獲得最多票數為80-20-10-11×2=28(張)，B、C兩人的票數相同，則B=C=28÷2=14(張)。

因此，選擇D選項。

【例3】(2018-廣東縣級-27)某軟件公司對旗下甲、乙、丙、丁四款手機軟件進行使用情況調查，在接受調查的1000人中，有68%的人使用過甲軟件，有87%的人使用過乙軟件，有75%的人使用過丙軟件，有82%的人使用過丁軟件。那么，在這1000人中，使用過全部四款手機軟件的至少有()人。

A.120B.250

C.380D.430

【解析】第一步，本題考查多集合反向構造。多集合反向構造解題方法是：反向——求和——做差。

第二步，反向：沒使用過甲軟件有1-68%=32%;沒使用過乙軟件的有1-87%=13%;沒使用過丙軟件的有1-75%=25%，沒使用過丁軟件的有1-82%=18%;求和：未使用過甲乙丙丁四款軟件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%;做差：全部四款軟件都使用過的最少有1-88%=12%。

四款軟件都使用過的人至少為1000×12%=120(人)。

因此，選擇A選項。

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