行測數量關系易錯點分析：插空法問題易錯點分析

排列組合問題作為行測數量關系的重點題型，在各個省份的考試中都是重中之重，在四川省公務員考試中，排列組合問題與概率問題基本屬于必考題型，但是難度波動較大，有難有簡單，簡單的排列組合問題屬于大家一定都要掌握的，一些比較難或者技巧性比較強的排列組合問題建議大家多關注技巧性排列組合問題，其中重點需要大家掌握的就是特殊模型排列組合問題，在特殊模型中，插空法問題又是屬于考查比較多的一類，并且也是大家容易犯錯的問題，主要原因就在于對定義理解不到位，接下來給大家重點分析下插空法問題易錯點是什么?

在講解易錯點之前，給大家回顧下插空法的定義和它的特征：我們在對元素進行排隊或者安排時，如果其中部分元素要求不能挨在一起，此時我們只需要先排沒有要求的元素，接著將有要求的元素插入沒有要求的元素中間即可。常規的插空法問題按照這個特征去識別和解答基本不會有什么問題，比如下面這個題：

【例1】(2020聯考)某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，該學員學習順序的選擇有：

A.24種B.72種

C.96種D.120種

【解析】

解法一：第一步，本題考查排列組合問題，用插空法解題。

第二步，觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有=6(種)方式，這三部分形成4個空，需在4個空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有=12(種)方式，那么共有6×12=72(種)學習順序。因此，選擇B選項。

從這個題我們可以看出，常規的插空法問題按照上訴給的解題方法來做是十分簡單的，只要我們區分好有要求的元素和沒有要求的元素即可，但是有部分的插空法問題如果按照上訴方法去做就會存在問題，這類問題在不能相鄰的基礎上還有一個最大的特征，這就是元素之間是相同的，比如說常見的植樹問題，開燈問題，電線桿問題等，在這些問題里面，不管是樹，還是燈泡、電線桿，在解題時都是默認元素之間沒有區別，此時我們在安排的時候就不需要考慮順序，只需要選空出來安置元素即可，比如下面這個題：

【例2】(2015國考)把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?

A.36B.50

C.100D.400

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

第二步，利用每側柏樹“相等”可得，每側3棵柏樹，松樹有9-3=6(棵)。根據“不相鄰”用插空法，去掉起點和終點，6棵松樹之間有5個空，故柏樹種植情況有=10(種)。

第三步，根據“兩側”植樹，可得總的種植方法為10×10=100(種)。因此，選擇C選項。

對比兩個題我們明顯能夠感覺到他們之間的區別，在【例2】中，不管是松樹還是柏樹，我們在安排時都沒有考慮相同樹之間的差異性，只需要選擇空即可，這也是插空法問題最重要的一個知識點，我們在使用時一定要注意元素之間到底具不具備差異性，不同的元素在插空時需要注意順序，而相同的元素在插空時只需要選擇空即可。同時插空法問題除了可以單獨出題以外，也經常和其它知識點一起考查，此時對大家的要求就會更加的高，所以大家一定要將基礎知識點掌握牢固，這樣才能應對不同的情況。

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