2022省考行測數量關系之代入排除法

在公務員考試中，行測部分的數量關系得分率往往不高，考生們也對這個板塊十分頭疼，不少考生抱怨，在考場上難以快速做出數量關系的題目，因此很多人選擇了放棄，其實，只要掌握了正確的解題方法，數量關系的題目也可以又快又準地解答出來。今天我們就給大家介紹一種數量關系的解題方法，代入排除法。

代入排除法這個方法，同學們可能會有點陌生，因為以前初中、高中數學我們沒有講過這個方法，這是因為初、高中的考試中不止有選擇題，還有填空題、大題，所以不那么適用，但是，公務員考試中全是選擇題，并且對時間有較高的要求，于是帶入排除法便應運而生。咱們先看代入排除是什么?

顧名思義，帶入排除法就是將選項代入題干，正確的保留，錯誤的排除的方法。但是這種方法有適用條件，也就是題型特征：

1.選項信息充分(選項數據比較多，有兩個或者兩個以上數據);

2.特定題型(不定方程、多位數問題、余數問題、年齡問題、計算復雜類問題等)。

滿足以上兩個題型特征之一的題目，建議大家優先考慮帶入排除法。那么如何使用代入排除法呢?建議同學們分兩步走：第一步，先代入簡單條件，排除錯誤選項;第二步，再帶入排除其他選項，而其他選項在代入排除時候，可以使用三種方法——最值代入、居中代入、最簡代入。所謂的最值代入就是看選項題干，如果題干問的最大/最多是多少，則從選項最大的代入，反之亦然;而居中代入就是從選項數值大小居中的選項代入;最簡代入就是從整十整百這樣計算簡單的數據代入。靈活使用代入排除法，可以快速解題。接下來我們在具體的例題中來感受一下代入排除法吧。

【例1】(2020江蘇)某食品廠速凍餃子的包裝有大盒和小盒兩種規格，現生產了11000只餃子，恰好裝滿100個大盒和200個小盒。若3個大盒與5個小盒裝的餃子數量相等，則每個小盒與每個大盒裝入的餃子數量分別是：

A.24只、40只B.30只、50只

C.36只、60只D.27只、45只

【答案】B

【解析】本題考查基礎應用題，用代入排除法解題。代入A選項，一共裝了24×200+40×100=8800(個)餃子，不符合題意，排除;代入B選項，一共裝了30×200+50×100=11000(個)餃子，且3個大盒裝50×3=150(個)餃子與5個小盒裝30×5=150(個)餃子數量相等，滿足題意，B選項正確。

因此，選擇B選項。

【本題結束】

【例2】(2020聯考)某手機廠商生產甲、乙、丙三種機型，其中甲產量的2倍與乙產量的5倍之和等于丙產量的4倍，丙產量與甲產量的2倍之和等于乙產量的5倍。甲、乙、丙產量之比為：

A.2:1:3B.2:3:4

C.3:2:1D.3:2:4

【答案】D

【解析】解法一：本題考查基礎應用題，用代入排除法求解。根據“甲產量的2倍與乙產量的5倍之和等于丙產量的4倍”可列出等量關系：2甲+5乙=4丙，根據奇偶特性可知，乙產量應該是偶數，優先代入C和D;C選項：2×3+5×2≠4×1，排除;D選項：2×3+5×2=4×4，暫且保留。根據“丙產量與甲產量的2倍之和等于乙產量的5倍”可列出等量關系：丙+2甲=5乙，D選項：4+2×3=5×2，滿足此等量關系，D選項完全符合題意。

因此，選擇D選項。

解法二：設甲、乙、丙的產量分別為x，y，z。根據等量關系可列如下不定方程組：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。兩式相加，得4x=3z，將此結果代入(2)式化簡有2y=z，則x：y：z=3：2：4。因此，選擇D選項。

【本題結束】

【例3】(2018四川上)10個相同的盒子中分別裝有1～10個球，任意兩個盒子中的球數都不相同，小李分三次，每次取出若干個盒子，每次取出的盒子中的球數之和都是上一次的3倍，且最后剩下一個盒子。剩下的盒子中有多少個球?()

A.9B.6

C.5D.3

【答案】D

【解析】不定方程題型。設第一次取出的球數之和為x，則第二次為3x，第三次為9x。最后剩下的盒子球數為y。所有球的數字之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。則有x+3x+9x+y=55，化簡為13x+y=55。使用代入排除法，D項y=3代入，解得x=4,滿足題意。答案選擇D。

【本題結束】

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