2022省考行測備考之巧解平均數的增長率問題

平均數的增長率是資料分析中的常見考點，無論是省考還是國考，這個考點均出現過很多次。它的公式為，其中a%是分子增速，b%是分母增速，平均數的增長率共有三種考法，平均數的增長率、份數的增長率以及總數的增長率，下面舉例說明。

1.平均數的增長率

【例】某地區的GDP為2000億元，同比增長5%，該地區人口為550萬，同比增長0.1%，則人均GDP的同比增速為。

【講解】人均GDP=，可知人均GDP是平均數，因此本題考點為平均數的增長率。地區的GDP為分子，它的增速即分子增速，即a%=5%;地區的人口數為分母，它的增速即分母增速，即b%=0.1%，代入公式可得≈4.9%。

2.份數的增長率

【例】某地區的GDP為2000億，同比增長5%，人均GDP同比增長4.9%，則該地區人口的同比增速為。

【講解】根據人口=，可知人口是“份數”，因此本題考點為份數的增長率。根據份數=可知，該地區的GDP為總數，人口為份數，人均GDP為平均數，因此求人口的增長率即求份數的增長率。無論是平均數的增長率還是份數的增長率，它們的本質都是比值的增長率，所用公式相同，均使用進行計算。根據人口=可知GDP為分子，它的增速即分子增速，即a%=5%，人均GDP為分母，它的增速即分母增速，即b%=4.9%，代入公式得≈0.1%。

3.總數的增長率

【例】某地區的人口約為550萬，同比增長0.1%，人均GDP同比增長4.9%，則該地區GDP的同比增速為。

【講解】根據GDP=人均GDP×人口，可知GDP為總數，因此本題的考點為總數的增長率。求總數的增長率，其實就是解方程。我們可以根據平均數的增長率或份數的增長率列出方程，然后求解。假設總數的增長率即GDP的增長率為a%，按照平均數的增長率即人均GDP的增長率列式為=4.9%，解得a%≈5%。或者按照份數的增長率即人口的增長率列式為=0.1%，解得a%≈5%。

以上是平均數的增長率的相關考點。除此以外，各位小伙伴在解題時，要注意區分平均數的增長率和平均數的增長量，區分的方式很簡單，有具體單位的是增長量。另外，還得注意區分兩期平均數和兩期比重的不同。兩期平均數問題，既可能考查平均數的增長率，也可能考查平均數的增長量，但是兩期比重問題，只考查比重的增長量，換言之，對于平均數而言，既可能計算增長率，也可能計算增長量，對于比重而言，只計算增長量。各位小伙伴一定要清楚這些，才能真正掌握此考點。

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