2022省考行測數量關系：擊破幾何問題妙招之圖示法

幾何問題是國聯考《行測》考試中數量關系部分出現頻率很高的考點，但由于此類題目往往涉及到抽象的圖形，在解題時也需要一定的平面和立體思維，對于此思維欠缺的考生就會覺得難度較大。特別是一些已知條件少，問題不是幾何問題中常規的周長、面積、體積相關的考題，且缺少相關參考圖形的題目，考生看到題目就會有一種陌生感，直接不知從何下手解題，最終將相應的分數寄予運氣，寄予那僅有的25%概率，因此幾何問題也是大部分考生備考過程中的難點。

其實對于這類的題目，最關鍵的地方就是讀懂題意，將僅有的文字通過自身的文字理解力且結合一定的數學思維進行轉化，明確已知和所求，這樣的話就能緩解陌生感，將題目難度降低，那么在轉化過程中很關鍵的一種手段就是圖示法，通過畫圖能夠將抽象轉變為具象，然后可以在所畫的圖中圈圈點點，這樣就能較易找到解題的突破口，成功解題。

接下來我們可以結合兩個真題來進行詳細說明，方便考生理解和掌握。

【例題1】(2015重慶)

一個高為40厘米，直徑為6厘米的空心圓桶，放入半徑為2厘米的小鐵球，如果鐵球不能露出圓桶，最多可放多少個?

A.10B.11

C.12D.13

【答案】B

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類，用圖示法解題。

然后，通過理解題意畫出如下的圖示，這樣也成功將立體幾何轉變為了平面幾何，題目難度也就相應降低了很多。

最后，觀察圖示，最下面先放一個小鐵球，往上每增加一個球，高度至少增加厘米，假設最多可以往上增加放x個球，則2+x+2≤40，即x≤≈10.4，故最多可以放1+10=11(個)球。

因此，選擇B選項。

【例題2】(2015國家)

現要在一塊長25公里、寬8公里的長方形區域內設置哨塔，每個哨塔的監視半徑為5公里，如果要求整個區域內的每個角落都能被監視到，則至少需要設置多少個哨塔?

A.7B.6

C.5D.4

【答案】C

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于其他幾何類。

然后，通過理解題意畫出如下示意圖，題目要求要讓圓的數量“至少”，則圓剛好覆蓋長方形的兩個角點。

由于圓為中心對稱圖形，可知M為AB的中點，得到AM=4，可得，根據圓左右對稱，推出一個圓能剛好覆蓋寬為3×2=6(公里)的長方形區域。

最后，，故至少需要5個哨塔。

因此，選擇C選項。

通過以上兩個結合圖示法來理解和求解幾何問題的題目講解，相信考生或多或少會有所啟發，考生可以找到復習過程中遇到的與上述例題相似的題目進行訓練，再次琢磨和熟練此種方法，讓其成為自己在擊破幾何類題目時的得力干將，助你成功取勝!

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