2022省考行測數量關系之正向、逆向求概率

概率問題是數量關系模塊中經常考的一種題型。大家首先需要了解的是概率的基本公式：。

【例1】(2020聯考)南部某戰區一個10人小分隊里有6人是特種兵，某次突擊任務需派出5人參戰，若抽到3名或3名以上特種兵可成功完成突擊任務，那么成功完成突擊任務的概率有多大?

【解析】

解法一：

第一步，本題考查概率問題。

因此，選擇D選項。

眾所周知，一件事情發生與不發生是對立關系，也就是非此即彼的關系。那么，一件事發生的概率+對立事件發生的概率=100%=1，由此可知：一件事發生的概率=1-對立事件發生的概率，當大家發現滿足條件情況數非常多，導致正向求解概率比較麻煩，但發現對立事件卻易于求解時，可以先求出對立事件發生的概率，再用1-對立事件發生的概率，這樣可以利用逆向思維比較輕松求出這件事情發生的概率。

解法二：

第一步，本題考查概率問題，用逆向思維解題。

第二步，

因此，選擇D選項。

【例2】(2021上海)蘋果批發商老張對甲、乙兩批蘋果進行檢測，發現次品率分別為20%和15%，現在隨機在兩批蘋果中各取一個蘋果，那么至少有一個蘋果是次品的概率為：

A.0.26B.0.28

C.0.32D.0.35

【解析】第一步，本題考查概率問題。

第二步，由題意知甲蘋果次品的概率為20%，則正品的概率為80%;乙蘋果次品的概率為15%，則正品的概率為85%。題目求至少有一個蘋果是次品的概率，正向求解：滿足條件的情況有兩大類：第一類是有一個次品(一個次品可以是甲，也可以是乙)，第二類有二個次品。正向求解時滿足條件的情況數較多，解題麻煩，考慮逆向思維，至少有一個次品的對立事件為都不是次品，即兩個蘋果都是正品，兩個蘋果都是正品的概率=80%×85%=0.68，則至少有一個蘋果是次品的概率=1-0.68=0.32。

因此，選擇D選項。

概率問題大家首先需要掌握概率的基本公式：，做題時我們習慣于正向考慮問題，所以大家可以先考慮正向求解。但當正向求解很麻煩時，大家一定及時靈活變通，站在事情的對立面去觀察，看看對立事件是否好求解，如果對立事件容易求解，就可以采用逆向思維做題，即：一件事發生的概率=1-對立事件發生的概率。

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