行測(cè)數(shù)量關(guān)系：雙人雙工程問題

工程問題是數(shù)量運(yùn)算里面相對(duì)容易的一個(gè)模塊，這個(gè)模塊幾乎每年在國考或者省考的考試中出1~2道題目。一般工程問題可以分為基本工程問題，給定時(shí)間型以及效率制約型以。通常每種類型都有固定的解題思維，但國考或者省考有時(shí)候會(huì)對(duì)工程問題增加難度，比如今天我們討論的這個(gè)問題“雙人雙工程”的題目，就是把時(shí)間型以及效率型綜合在一起的一類題目，今天我們就著重研究下這類題目解法。

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【例1】梳理甲、乙兩個(gè)案件的資料，張警官單獨(dú)完成，分別需要2小時(shí)，8小時(shí);王警官單獨(dú)完成，分別需要1小時(shí)，6小時(shí)。若兩人合作完成，則需要的時(shí)間至少是?

A.3小時(shí)B.4小時(shí)

C.5小時(shí)D.6小時(shí)

【答案】B

第一步：本題考查工程問題。

第二步：設(shè)甲案件的總量為2，乙案件的總量為24，則張警官的效率分別是1、3;王警官的效率分別是2、4，相對(duì)效率之比分別為1∶3和1∶2，可知張警官更擅長(zhǎng)梳理乙案件的資料。

第三步：讓張警官去梳理乙案件，王警官梳理甲案件需要1小時(shí)，此時(shí)乙案件還剩24-3=21的工作量，兩人合作需要21÷(3+4)=3(小時(shí))。一共需要1+3=4(小時(shí))。

因此本題選項(xiàng)為B。

【例2】有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)某小區(qū)主干道維修及墻面粉刷。主干道維修，如果兩個(gè)工程隊(duì)合作，30天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)進(jìn)行，105天完成;粉刷墻面，若兩個(gè)工程隊(duì)合作，28天完成，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做，140天完成。如果兩項(xiàng)工作兩個(gè)工程隊(duì)共同分工合作，最少需要多少天?

A.34B.35

C.40D.41

【答案】C

第一步：本題考查工程問題，用賦值法解題

第二步：，賦值維修主干道的總量為1050(30和105的公倍數(shù))，則甲乙合作的效率為1050÷30=35，乙的效率為1050÷105=10，則甲的效率為35-10=25;賦值墻面粉刷的總量為140(28和140的公倍數(shù))，則甲乙合作的效率為140÷28=5，甲的效率為140÷140=1，則乙的效率為5-1=4。可知，甲維修主干道的效率比乙高，乙粉刷墻面的效率比甲高。

第三步：?jiǎn)栱?xiàng)目最少需要多少天，則甲和乙做自己效率更高的項(xiàng)目。所以由甲維修主

干道，乙負(fù)責(zé)墻面粉刷。乙粉刷墻面需要140÷4=35(天)，而甲35天可以維修道路的工作量為35×25=875。

第四步：維修道路剩余工作量為1050-875=175，剩余工作量由甲乙合作完成，還需要175÷35=5(天)。故一共需要35+5=40(天)。

因此，本題選項(xiàng)為C。

總結(jié)：通過上面的兩道例題，我們發(fā)現(xiàn)雙人雙工程的題目屬于時(shí)間型與效率型的綜合題目。第一步：先通過題目中給出的時(shí)間，賦值兩個(gè)工程的總量，求出兩人針對(duì)不同工程的效率;第二步：求出兩人針對(duì)這兩個(gè)工程的相對(duì)效率(解題關(guān)鍵)，方法是把兩個(gè)人針對(duì)某一個(gè)工程的效率都化為1，誰的另一個(gè)工程效率大，誰就做另一個(gè)工程;3.一般情況是一個(gè)人先完成，然后與另一人配合完成剩余工程。

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