間隔問題1234——1.間隔增長率

雖然國考剛剛過去，但是省考已經悄然來臨。部分小伙伴還沉浸在國考過后的狂歡之中，但有部分“勤勞小蜜蜂”已經投入到省考備考大軍里面了。在公職考試中，資料分析都是我們得分的“必爭之地”，所以區分好資料分析中的各類題型、熟練使用各種速算技巧是我們備考的重中之重。在閱讀題目的時候，對于相鄰年份問題，考生很容易識別出具體問題，但間隔年份問題還是略顯生疏。針對這一問題，梳理了一下在考試中常見的幾類間隔問題，今天我們針對第一個小專題——間隔增長率進行詳細講解：

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1、題型特征

間隔增長率在一些輔導書中也叫兩期混合增長率，已知第二期、第三期的增長率求第三期對第一期的增長率。單純從時間上來看，題干所問年份與資料已知年份有間隔，題干后問具體增長百分之多少的時候，可以初步判定為間隔增長率問題。

2、公式來源

對于間隔增長率的公式，我們是如何得來的呢?

已知，2017年的值為a，2018年同比增長率為，2019年相比2018年增長率為;根據公式現期量=基期量×(1+r)可知，2018年的數值可表示為a×(1+);同理，2019年的數值可表示為a×(1+)×(1+)。

現在想問，2019年相比2017年的值，增長了百分之多少?根據增長率=-1，可列出式子：增長率(R)=-1=(1+)×(1+)-1=1+++-1。

對式子進行化簡，可得R=++，R即為間隔增長率。

3、學以致用

【例1】2012年建材工業增加值同比增長11.5%，增速回落8個百分點，占全國工業增加值的6.6%。全年水泥產量21.8億噸、同比增長7.4%，陶瓷磚92億平方米、同比增長9.4%，天然花崗巖石材4.1億平方米、同比增長27.2%。平板玻璃7.1億重量箱、同比下降3.2%，衛生陶瓷產量1.6億件、同比下降13.1%。

與2010年相比，2012年建材工業增加值約增長了：

A.3.5%B.19.5%

C.31.5%D.33.2%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查間隔增長率問題。用公式解題。

第二步，根據提問方式可知，2012年相比2010年的增長率，年份出現了間隔，所以是間隔增長率問題。需要2012年、2011年增長率進行代入公式計算。已知“2012年建材工業增加值同比增長11.5%，增速回落8個百分點”，所以2011年同比增幅為11.5%+8%=19.5%。。

第三步，根據間隔增長率計算公式R=++，可得2012年建材工業增加值比2010年增長了19.5%+11.5%+19.5%×11.5%>31%+19.5%×10%=32.95%。因此，選擇D。

【例2】2013年1~7月份，某市規模以上工業增加值同比增長12.0%，增速比去年同期提高1.4個百分點。

該市2013年1-7月份規模以上工業增加值約比2011年同期增長了?

A.1.4%B.13.4%

C.22.6%D.23.9%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查間隔增長率問題。用公式解題。

第二步，2013年比2011年，間隔1年，所以是間隔增長率問題。需要2013年、2012年增長率進行代入公式計算。2013年增長率為12%，2013年比2012年高1.4個百分點，2012年增長率為12%-1.4%=10.6%。

第三步，根據間隔增長率計算公式R=++，可得：12%+10.6%+12%×10.6%>22.6%+12%×1/10=22.6%+1.2%=23.8%，排除A、B、C項。因此，選擇D。

間隔增長率問題計算方式還是比較簡單的，只要識別出提問方式，代入公式即可。

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