2022省考行測數量關系巧用十字交叉法

熟練掌握十字交叉法，在解決混合類型的問題時定能事半功倍。此外，在資料分析中的某些題目也是可以利用十字交叉法快速解題的。例如在混合增長率、混合比重、混合平均數等題型都有比較廣泛的應用。

那么，什么是十字交叉法呢?我們就先通過一個例子來揭開它神秘的面紗。若有兩種質量分別為A、B的溶液，其濃度分別為a、b。混合后溶液的濃度為r，則根據溶質質量相等原則，可以列出下式;A×a+B×b=(A+B)×r,則該式子可以整理為：

所以：

接下來，我們來了解一下十字交叉法的適用題型。首先，溶液混合問題是使用十字交叉法的主戰場，其次，平均數混合及兩部分混合增長率問題也是十字交叉法的用武之地。總之，只要是部分混合成整體的問題，基本上都可以用十字交叉法去解決。在使用十字交叉法時我們還應注意幾個要點：第一，十字交叉法是用來解決兩者之間的比例關系問題的。第二，得出的比例關系是基數的比例關系，這一點尤為重要，同學們一定要擦亮眼睛仔細分析。第三，總體的均值(濃度、增長率等)放中央，分量在對角線左側，大數減小數，差值在對角線的右側。這就是十字交叉法，下面，我們就通過兩道例題去鞏固一下十字交叉法吧!

例1.要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，問5%的食鹽水需要多少克?

A. 250

B. 285

C. 300

D. 325

讀完題后我們發現，本題考查溶液問題，屬于溶液混合類。既然屬于混合類，那我們應該首先想到用十字交叉法解題。

如圖所示。

混合后的溶液總質量為3分，且混合后的食鹽水為900克，那么5%的食鹽水占其中1份，即：900×=300(克)。因此，選擇C選項。

例2.某班一次數學測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數是男生人數的多少倍?

A. 0.5

B. 1

C. 1.5

D. 2

讀題后我們發現，本題考查平均數問題，而且班級平均分由男生平均分和女生平均分混合而成，屬于兩個部分混合而成一個整體類型，所以可以用十字交叉法解題。

如圖所示：

可得女生：男生=3:2。因此，選擇C選項。

以上就是十字交叉法的學習，希望同學們可以認真學習，夯實基礎，爭取早日上岸!

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