2022年省考行測數量關系備考干貨：幾何問題中常考的三角形

在公務員考試中的數量關系部分，有一種題型叫幾何問題，這篇文章的目的是為大家梳理幾何問題中經常考查的特殊三角形。話不多說，看圖：

以上幾個特殊三角形，經常在公考中高頻出現，接下來，我們看幾道近年的考題，感受一下這些三角形如何被考查。

【例1】(2020山東)一個半圓形拱門的寬和高分別為8米和4米，一輛貨車拉著寬4.8米、每層高20厘米的泡沫板通過該拱門。如果車斗底部與地面的垂直距離為1.1米，問要通過拱門，每次最多可以裝載幾層泡沫板?

A9

B10

C11

D12

【思路點撥】構造如下圖所示直角三角形，其中，∠B=90°：

根據條件，可知AC=4，BC=2.4。又因為4=5×0.8，2.4=3×0.8。因此本題考查的三角形為圖1，根據圖1中三角形邊長的比例關系，可推出AB=4×0.8=3.2。泡沫的最大高度為3.2-1.1=2.1米，最多為10層，選擇B。

【例2】(2020四川)如圖所示，在直線L上依次擺放著5個正方形。已知斜放置的2個正方形的面積分別是3和2，正放置的3個正方形的面積依次是S1、S2、S3，且S2=S3。問S1+S2+S3的值為：

A4

B5

C11

D13

【思路點撥】根據題目所給條件，可以找到如下圖所示三角形：

該三角形為等腰直角三角形，其邊長與角的相關數據如圖2所示。根據條件，易求AB=1。因此，S2=S3=1，又S1<3，故選擇A。

【例3】(2021云南)大江兩岸有兩個正面相對的碼頭，可供客輪往返。如右圖所示，根據河流水文情況，“幸福號”客輪星期一沿著河岸60度夾角方向前行，剛好到達對岸碼頭，星期二“幸福號”準備返回時，發現河流水文情況發生變化，船長調整航向，沿河岸30度夾角方向返回，順利到達碼頭。假設客輪往返速度均是v千米/小時，且行駛過程中河水流速是恒定的，問返程時河水流速是去程時的多少倍?

【思路點撥】構造如下圖所示兩個三角形：

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