數(shù)量關(guān)系中的基本行程問題解決

行程問題一直以來都是安徽省考必考題型之一，但是由于所包含的公式相對(duì)較多、變型種類復(fù)雜，所以令很多考生非常的頭疼。行程問題一般包含三類題型，一是基本行程問題，屬于基礎(chǔ)公式類;二是相遇追及問題，屬于相對(duì)運(yùn)動(dòng)類;三是流水行船問題，考查的是船速、水速、順?biāo)�速度以及逆水速度之間的相對(duì)關(guān)系。今天，我們首先來講解一下行程問題中基本行程問題的相關(guān)公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，希望對(duì)各位考生有一定的幫助。

基本行程問題是所有行程問題的基礎(chǔ)，其重點(diǎn)考查的是行程問題中的基本公式。在最近幾年的安徽省考中，基本行程問題最常考的公式有三種，分別是行程問題的基本定義公式、等距離平均速度公式以及過橋公式等，下面我們分別來講解一下這三種公式。

第一，行程問題中的基本定義公式，即s=vt。這個(gè)定義公式的考查相對(duì)還是比較頻繁的，不僅僅考查對(duì)公式的理解及計(jì)算，有些時(shí)候，還會(huì)考察這個(gè)公式的正反比例關(guān)系。下面我們先通過例1來看看這個(gè)公式的基本應(yīng)用。

【例1】上午7點(diǎn)，A、B市干部同時(shí)乘車前往省城參觀學(xué)習(xí)，汽車時(shí)速均為每小時(shí)80公里。但由于突發(fā)狀況，B市干部在路上停留了2個(gè)小時(shí)。最終，A市干部于當(dāng)天上午9點(diǎn)到達(dá)省城;B市干部于當(dāng)天下午3點(diǎn)到達(dá)。則如果從A市出發(fā)，途經(jīng)省城到達(dá)B市，總路程為()公里。

A.720B.640

C.320D.280

【答案】B

【解析】本題考查行程問題。速度為每小時(shí)80公里，A市干部上午9時(shí)到達(dá)，共走了2小時(shí)，所以A市距省城80×2=160(公里);B市干部下午3小時(shí)到達(dá)，停留了2小時(shí)，所以行駛時(shí)間為6小時(shí)，B市距離省城80×6=480(公里)。則從A市經(jīng)省城到B市，總路程為160+480=640(公里)。因此，選擇B選項(xiàng)。

第二，等距離平均速度公式，這個(gè)公式的的關(guān)鍵詞在于“等距離”。比如從合肥去蕪湖，去的時(shí)候坐汽車，速度為v1;回來的時(shí)候坐火車，速度為v2，而這一來一回的的距離不變，則這一來一回的平均速度即為等距離平均速度，其公式為，下面我們通過例2來了解這個(gè)公式的基本應(yīng)用。

【例2】小明每天從家中出發(fā)騎自行車經(jīng)過一段平路，再經(jīng)過一道斜坡后到達(dá)學(xué)校上課。某天早上，小明從家中騎車出發(fā)，一到校門口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個(gè)小時(shí)，假設(shè)小明當(dāng)天平路騎行速度為9千米/小時(shí)，上坡速度為6千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么小明的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)?

A.3.5千米B.4.5千米

C.5.5千米D.6.5千米

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，小明從家到學(xué)校進(jìn)行往返，上下坡距離相等，可利用等距離平均速度求得9千米/小時(shí)，由于平路速度也為9千米/小時(shí)，往返總時(shí)間是1小時(shí)，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學(xué)校9÷2=4.5千米。因此，選擇B選項(xiàng)。

第三，行程問題中的過橋問題公式。過橋問題，即一列需要考慮長(zhǎng)度的火車，通過一座橋梁時(shí)，隨著基本位置的變化，二者相對(duì)行走的路程之間存在一定的等量關(guān)系，其本質(zhì)就是基本定義公式的一個(gè)簡(jiǎn)單變型。過橋問題通常包含三種形式，即①火車通過大橋，車頭上橋至車尾離橋，總路程S=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=速度×時(shí)間;②火車在大橋上，車尾上橋至車尾離橋，總路程S=橋長(zhǎng)=速度×時(shí)間;③火車在大橋上，車尾上橋至車頭離橋，總路程S=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)=速度×時(shí)間。下面我們?cè)偻ㄟ^例3來看看這類公式的基本應(yīng)用。

【例3】火車A過隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共用時(shí)60秒，隨后與迎面開來的另一輛火車B相遇，兩車速度相同，火車B的長(zhǎng)度是A的1.5倍，兩車從車頭相遇到車尾分開共用時(shí)5秒，問火車B從車尾進(jìn)入隧道到車頭離開隧道，要用時(shí)多少秒?()

A.50B.52

C.54D.55

【答案】A

【解析】屬于過橋問題。根據(jù)題意，設(shè)火車A的車長(zhǎng)為L(zhǎng)，隧道長(zhǎng)為s，A、B兩車速度均為v，所求時(shí)間為t。根據(jù)題意，火車A從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共用時(shí)60秒，則有L+s=60v;又兩車從車頭相遇到車尾分開共用時(shí)5秒，故又有L+1.5L=5(v+v)，從而解這兩個(gè)方程可得L=4v，s=14L。因此，火車B從車尾進(jìn)入隧道到車頭離開隧道有14L-1.5L=vt，解得t=50秒，故本題正確答案選擇A選項(xiàng)。

以上就是基本行程問題可能會(huì)考查的三種基本公式，其實(shí)行程問題的公式還有很多，考生除了需要知道這些常考的基本公式之外，其他的變型類公式也很重要。此外，行程問題除了相對(duì)比較簡(jiǎn)單的基本行程問題之外，相遇追及類和流水行船類的行程問題才是重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生要尤為的重視!

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