數量關系中的代入排除法的代入邏輯

代入排除法是公考行測數量關系題重要的解題方法之一，有人甚至說80%的數量關系題都可以使用代入排除法，這種說法未免顯得太夸張了，但是可以肯定的是，說這話的人一定特別重視代入排除法在解題時的運用。代入排除法的靈活運用確實在解題時給我們帶來很多便捷。那么代入排除法在解題的時候，具體如何使用，有什么技巧和注意事項呢?今天我們就從代入邏輯層面和大家聊一聊。

一、兩種代入的基本邏輯

1、用題目中其中一個條件，依次驗證所有選項，不滿足的排除，剩余的選項再接著用題目中其他條件排除，依次類推，直到找出滿足題目中所有條件的選項。

【例1】一只密碼箱的密碼是一個三位數，滿足3個數字之和為19，十位上的數比個位上的數大2。若將百位上的數與個位上的數對調，得到一個新密碼，且新密碼數比原密碼的數大99，則原密碼數是：

A.397B.586

C.675D.964

【答案】B。華圖解析：我們通過題干信息，可以看出題目描述了三個條件，分別是：①3個數字之和為19;②十位上的數比個位上的數大2;③將百位上的數與個位上的數對調，得到一個新密碼，且新密碼數比原密碼的數大99。我們使用上面提到的代入邏輯來代入排除。首先，使用條件①來驗證所有選項，發現只有C選項不滿足，故C選項排除;接著我們使用條件②驗證剩余的A、B、D三個選項，發現三個選項均滿足;最后我們使用條件③驗證A、B、D選項，驗證A選項，不滿足，驗證B選項，滿足。至此，B選項滿足題目中所有條件，故D選項也無需驗證了，即可確定B選項為正確答案。因此，本題選擇B選項。

2、用題目中所有條件，依次驗證每個選項，驗證某個選項時，只要有一個條件不滿足即可排除，接著用所有條件驗證下一個選項，直到某個選項滿足所有條件即可。

我們仍舊使用例1的題目來進行講解，以此產生對比。

【例1】一只密碼箱的密碼是一個三位數，滿足3個數字之和為19，十位上的數比個位上的數大2。若將百位上的數與個位上的數對調，得到一個新密碼，且新密碼數比原密碼的數大99，則原密碼數是：

A.397B.586

C.675D.964

【答案】B。華圖解析：我們通過題干信息，可以看出有三個條件，分別是：①3個數字之和為19;②十位上的數比個位上的數大2;③將百位上的數與個位上的數對調，得到一個新密碼，且新密碼數比原密碼的數大99。我們用三個條件依次驗證A選項，發現①、②兩個條件，A選項均滿足，而驗證條件③時發現不滿足，故排除A選項;接著我們用三個條件依次驗證B選項，發現B選項均滿足，故B選項為正確答案。因此，本題選擇B選項。

對比以上兩種代入邏輯可以發現，第一種代入邏輯的優勢在于，在某些情況下，可以快速排除掉部分選項，縮小剩余條件代入的工作量。第二種代入邏輯的優勢在于，當正確答案的選項比較靠前時(例如正確選項為A或B選項時且默認我們大概率會按照ABCD的數序代入)，很快就能讓正確答案浮出水面。但我們卻并不能說，以上兩種代入排除的邏輯孰優孰劣，因為無論采用哪種代入排除的邏輯，都有運氣成分在里面。大家在日常練習和考試的過程中可以選擇固定的代入邏輯，以減少在選擇何種代入方法上猶豫的時間消耗，也可以先挑容易驗證的條件進行排除，以縮小后面代入排除的工作量。

接著，我們再看看代入排除法的其他代入邏輯。

二、最值代入的邏輯

【例2】某工廠有甲、乙、丙3條生產線，每小時均生產整數件產品。其中甲生產線的效率是乙生產線的3倍，且每小時比丙生產線多生產9件產品。已知3條生產線每小時生產的產品之和不到100件且為質數，則乙生產線每小時最多可能生產多少件產品?

A.14B.12

C.11D.8

【答案】A。華圖解析：由題干信息可設乙生產線效率為每小時生產x件產品，則甲每小時生產3x件產品，丙每小時生產3x-9件產品，三者之和滿足3x+x+3x-9<100且為質數，即7x-9<100且為質數。而問題中問的是乙生產線每小時“最多”生產的產品數量。很顯然，如果這里問的不是最多的話，x的值有不止一個正整數可以滿足不等式，例如本題的A、D選項均滿足不等式。而如果題目問最多的話，即使四個選項按照8、11、12、14這樣的順序排列，我們也應該從數值最大的A選項先進行代入排除。先代入A選項時，發現滿足不等式，即可確定A選項即為答案。因此，本題選擇A選項。

同樣的，如果遇到題目求最小值的時候，我們應該從選項中最小的開始依次代入。

三、居中代入的邏輯

【例3】中秋節前夕，某商店采購了一批月餅禮盒，此后第一周售出了總數的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多5份，若此時還剩下20份月餅禮盒，則商店最初采購了()份月餅禮盒。

A.60B.80

C.100D.120

【答案】D。華圖解析：首先我們需要明白一個道理，如果本道題中商店最初采購的月餅禮盒越多，按照同樣的售出方式，最后剩余的應該越多;相反，如果商店最初采購的月餅禮盒越少，按照同樣的售出方式，最后剩余的也應該越少。因此，本道題我們采用居中代入，即若把選項按照從大到小排序的話，先選擇大小居中的兩個其中一個代入驗證，根據剩余月餅禮盒數量和題目最后說的剩余20份來進行比對，如果正好也剩余20份，那么答案立即鎖定;如果剩余的不是20份，我們也可以由此來決定下一個代入的選項是選擇比第一次代入的數字小還是大。比如說本道題，我們先代入80，發現最后剩余了10份，比題目中說的剩余20份要少，這樣我們就知道答案一定不是A和B，而是C、D中其一，接著我們只需要在C、D中隨機選擇一個代入驗證即可確定答案，比如我們接著選擇代入C選項，發現最后剩余的是15份，所以答案一定是D選項。因此，本題選擇D選項。

通過以上幾道例題，大家應該對代入排除法的運用更清晰了，趕緊到華圖在線app上找幾道題試試，感受一下吧!

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