資料分析應試技巧-混合平均數的應用

一、整體平均數與部分平均數的關系

這里我們主要討論整體的平均數與各個組成部分的同類型的平均值之間的關系。我們先舉一個容易理解的例子：在一次考試中，某班男同學平均分為86分，女同學平均分89分，如果女同學人數多于男同學人數，則全班同學的平均分位于86和89分之間，且更接近女同學的平均分。通過這個例子我們可知：整體的平均數大小居中，即小于各個組成部分的平均數的最大值，大于多個組成部分的平均數的最小值;整體的平均數更偏向部分量最大的那個組成部分的平均數。

解題關鍵：需要結合具體資料和題目，靈活理解整體是由哪幾個部分構成的，以及整體平均數和部分平均數之間的關系。

二、利用整體平均數與部分平均數的關系進行計算和比較

【例】(2019年國家)

材料：2017年全國二手車累計交易量為1240萬輛，同比增長19.3%;二手車交易額為8092.7億元，同比增長34%。2017年12月，全國二手車市場交易量為123萬輛，交易量環(huán)比上升7.4%，上年同期交易量為108萬輛。

圖12011—2017年全國二手車交易量及同比增速

圖22013—2017年全國二手車平均交易價格

問題：能夠從上述資料中推出的是()。

A.2016—2017年，全國二手車平均交易價格在6.1—6.15萬元之間

【解析】選項A考查平均數，可以利用整體平均數與部分平均數的關系快速解題。圖2可知2016、2017年，全國二手車平均交易價格分別為5.8、6.5萬元/輛，則2016—2017年，全國二手車平均交易價格在5.8—6.5萬元之間。圖1可知2017年全國二手車交易量多于2016年全國二手車交易量，故2016—2017年，全國二手車平均交易價格應該高于2016、2017年全國二手車平均交易價格的平均值(5.8+6.5)÷2=6.15萬元，即2016—2017年，全國二手車平均交易價格在6.15—6.5萬元之間。故選項A錯誤。

考查整體與部分平均數關系的題目在最近的公務員和事業(yè)單位考試中都偶有出現，如果能夠靈活使用解題方法，就可以提高做題效率，達到事半功倍的效果。華圖老師也提醒考生注意理解此項內容，做好充分的考試準備。

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華圖教育王天虹

2022年1月23日

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