2022年公務員行測備考之輕松解決最值問題

近些年的公務員行測考試中，最值問題一直是數量關系這一模塊考查的“常客”，這種題型如果沒有掌握相應解題技巧的話，對于大家來說難度是比較大的。但是最值問題目特征明顯，解題套路較為固定，如果掌握相應的解題技巧，考場拿分相對比較容易。下面就讓我們一起來學習下最值問題的解題方法。

最值問題通常考查的是一種極端構造的解題思維，解題套路比較固定，主要以三大類題型呈現。

第一類：最值問題中最簡單的一類題目，就是多集合反向構造。

題型特征：問題中出現“都……至少……”或“至少……都……”

解題方法：反向一加和一做差

【例1】某中學初二年級共有620名學生參加期中考試，其中語文及格的有580名，數學及格的有575名，英語及格的有604名，以上三門功課都及格的至少有多少名同學()

A.575B.558

C.532D.519

【答案】D

【解析】第一步，問題中出現“都……至少……”，考查多集合反向構造;

第二步：多集合反向構造的方法：反向一加和一做差;

反向：語文不及格的人數為：620-580=40，數學不及格的人數為：620-575=45，英語不及格的人數為：620-604=16，

加和：不及格的人數最多為：40+45+16=101，

做差：都及格的人數最少為：620-101=519，

因此，選擇D選項。

多集合反向構造的題目，我們發現按照“反向一加和一做差”三個步驟解題，就非常簡單。

第二類：最不利構造

題目特征：問題中出現“至少(最少)……能保證……”時

解題方法：答案=所有不利情況數+1

【例2】從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌才能保證至少6張牌的花色相同。

A.21B.22

C.23D.24

【答案】C

【解析】第一步，問題中出現“至少……能保證……”，考查最不利構造;

第二步：找最不利情況，或者最倒霉的情況，題目中的要求是至少6張牌的花色相同，那最倒霉的情況是每種花色我都拿出來了5張，接下來再拿到四種花色中的任意一種就滿足有6張牌的花色相同，但是接下來一定能拿到四種花色中的任意一種嗎?是不一定的，因為接下來有可能拿到大小王，只有大小王拿出來之后接下來再拿的話一定是4種花色中的任意一種，所以最不利情況就是：5×4+2=22，答案=最不利情況+1=22+1=23;

因此，選擇C選項。

我們發現最不利構造的題目解題套路也是非常固定的，掌握技巧和原理之后解題是非常簡單的。

第三類：數列構造

題目特征：問題中出現“最多/少……最多/少……”、“排名第幾……最多/少……”時

解題方法：排序——定位——構造——求和。

【例3】現有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數量均不相同，那么得到故事書數量最多的人至少可以得到()本。

A.5B.7

C.9D.11

【答案】B

【解析】第一步，識別題型，問題中出現“最多……最少……”特征，考查數列構造;

第二步，按照“排序——定位——構造——求和”四步解題，

排序：每個人得到故事書的數量均不相同，按照分得的故事書數量多少從多到少排序，就有1、2、3、4、5名;

定位：求誰設誰，根據問題“得到故事書數量最多的人至少可以得到多少本?”則讓求的是得到故事書數量最多的人即求第一名有多少本，則設第一名為x本;

構造：根據要求將其他項表示出來，讓求“得到故事書數量最多的人至少可以得到多少本?”即讓第1名x最少，則讓2、3、4、5名最多，第2名比第1名要少，則第2名最多比第1名少一本，為(x-1)，第3名最多為(x-2)，第4名最多為(x-3)，第5名最多為(x-4);列表如下：

求和：根據總的書本數為21，可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，即x至少為6.2，x為整數，所以得到故事書數量最多的人至少可以得到7本。

因此，選擇B選項。

總結：從以上三類題目我們可以看到，最值問題的這三類題目的特征都是非常明顯的，解題套路比較固定，所以熟練掌握方法和技巧之后考場得分還是很容易的。

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