平均數的增長率和平均數的增長量

資料分析考試經常會碰到讓人們來求平均數的增長率和平均數的增長量的題目，這讓很多人感到非常苦惱，總是傻傻分不清楚他們之間的區別。本節內容我們就一塊來看看他們到底是怎么區別并加以處理的。請看下面兩道題目。

【例1】2015年1~5月，B區規模以上文化創意產業完成收入46.2億元，比上年同期增長10.8%，比1~4月增幅收窄0.8個百分點，從業人員平均人數1.3萬人，比上年同期下降2.4%。

2015年1~5月B區規模以上文化創意產業從業人員人均完成收入約比上年同期增長：

A.2.5%

B.8.4%

C.10.8%

D.13.4%

【解析】

第一步，確認本題為考察平均數的增長率問題。

第二步，定位內容“B區規模以上文化創意產業完成收入46.2億元，比上年同期增長10.8%”和“從業人員平均人數1.3萬人，比上年同期下降2.4%”找到收入的增長率a為10.8%和從業人員增長率b為-2.4%。

第三步，根據平均數增長率公式r平=，數據代入公式計算。。

因此，本題選擇B選項。

【例2】

與2018年相比，2019年全國商品房銷售均價約：

A.增長580元

B.增長710元

C.下降580元

D.下降710元

【解析】

第一步，確認本題為平均數的增長量問題。

第二步，定位數據。全國商品房銷售額現期量A為159725億元，增速a為6.5%。全國商品房銷售面積現期量B為171558萬平方米，增速b為-0.1%。

第三步，根據平均數增長量公式，代入數據可得，元。

因此，本題選擇A選項。

【總結說明】

這兩道題就是平均數增長率r平=和平均數增長量的區別。很多人經常問我，他們到底什么區別?平均數增長量公式為什么又與比重差值計算公式一模一樣。這里做一個解釋。先說比重和平均數的重大區別，比重的單位是%，是個相對量，而平均數是有具體單位的，是個絕對量。這導致了比重和平均數根本性上的不同，兩期比重比較時要計算只能做差，并將做差的結果表示為百分點，因為兩個相對量作比較時只能做差，而不能做增長率運算。所以我們曾經有比重差值計算公式。但是平均數則不同，它是個絕對量，作比較時既可以做差得到平均數增長量的公式，又可以用求增長率的方式來對現期平均數和基期平均數進行比較，從而得到平均數增長率的公式r平=。所以才會有我們的比重差值計算公式和平均數增長量公式是如出一轍的，因為他們都是做差推導來的。

【思維導圖】

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