2022年省考行測數量關系備考干貨：容斥問題的備考

成績一出，幾家歡樂幾家愁，無論是成是敗，早已成為過去式。成功入圍面試的考生，將奔赴戰場，而未能如愿的考生也將面臨更加激烈的拼殺——省考即將來臨。

過去的2021年省考行測變動較大，題量由原來的120題減少至100題，對比前年來說，言語和判斷各減少10題，時間未變，仍然是兩個小時。時間不變，題量變少，這對于數量關系基礎不好的考生來說并不友好，因為你的競爭對手此時會有大把時間來做該模塊的題。為了在這次幾十萬人的廝殺中力爭上游，沖進面試，數量關系千萬不可放棄。

容斥問題是數量關系中一個非常簡單的題型，雖說近幾年不算高頻考點，但只要把公式記熟，必定遇到一個題拿下一個題，接下來我們就來看看容斥問題的幾個公式及它的應用。

兩集合

公式：A+B-AB=總-二者都不

三集合

2.1標準型公式：總-三者都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

使用條件：一般給定的信息會非常的詳細而具體，一般會出現AB，AC和BC，滿足兩個條件的情況包含了滿足三個集合的部分。

2.2非標準型公式：總-三者都不=A+B+C-只滿足2條件-2ABC

使用條件：題干中會給定“只滿足兩個條件”的情況，不包含滿足三個集合的部分。

例1.某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57

B.64

C.69

D.78

該題涉及的是三集合容斥問題，題干出現AB，AC，求BC，給出了滿足兩個條件的情況(包含了滿足三個條件的情況數)，故用標準型公式代入計算。125+126+135-57-73-BC+31=240-17，BC=64，因此選擇B選項。

例2.某高校做有關碎片化學習的問卷調查，問卷回收率為90%，在調查對象中有180人會利用網絡課程進行學習，200人利用書本進行學習，100人利用移動設備進行碎片化學習，同時使用三種方式學習的有50人，同時使用兩種方式學習的有20人，不存在三種方式學習不用的人，那么，這次共發放了多少份問卷?

A.370

B.380

C.390

D.400

該題給的信息比較籠統，給到的是使用兩種方式學習的人數，不包含使用三種方式學習的人數，用三集合容斥問題的非標準型公式來解答。代入公式可得：180+200+100-20-2×50=回收問卷數，回收問卷數=360(份)，問卷總數=360÷90%=400(份)，因此選擇D選項。

從以上兩個題大家應該能夠看出來，容斥問題非常簡單，大部分情況都是直接套公式就可以解答，大家只需要把公式記清楚就可以將分收入囊中，何樂而不為呢?

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