2022年省考行測資料單類解題之《牛吃草怎么解》

在申論和行測兩門考試中，行測的數量關系模塊一向是同學們的痛楚，在這個模塊大家經常會“剃光頭”，難辦得很，那么有沒有什么小技巧能夠幫助我們解決這樣的問題呢?這里還真就有這樣一類題型，一旦出現，那么就是白送分的題目，那就是牛吃草問題。接下來我們一起學習牛吃草問題到底如何解決。

學習一個題型之前我們一定要先學會辨認題型，如果我連題型都無法辨認出來，那么在考試當中即便我真的記住了解題套路，也會因為無法認出這個題型而錯過，從而失去拿分機會。那么牛吃草問題有什么樣的特征呢?

大家試想牛吃草與我們人吃飯有什么區別呢?如果你不往碗里添飯，那么吃一會兒飯就會吃完，但是牛吃草的過程中，草一邊在被吃，但是一邊又在生長，因此牛吃草的題型的特點就是有漲有耗。類似的模型還有窗口售票、泳池給排水等。

那么這類題該如何求解?只需要一個公式：

(其中：y為原有量;n為消耗速度;x為增長速度;t為時間。)

即可解決。以上公式中，y的原有量一般指開始消耗前，草的數量有多少，原始的草量越多，原有量越大;n的消耗速度一般指牛的數量，牛的數量越多，消耗速度越大;x的增長速度一般指草生長的速度;t的時間一般指以“n-x”的速度消耗完所有原有量y所花費的時間。我們只需要將具體題目當中的對應模型的量代入到公式當中就可以了。那么接下來讓我們嘗試做兩道題目。

【例1】火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊購票，且之后每分鐘增加排隊購票的乘客人數相同。從開始辦理購票手續到沒有乘客排隊，若開放3個窗口，需耗時90分鐘，若開放5個窗口，則需耗時45分鐘。問如果開放6個窗口，需耗時多少分鐘?

A、36

B、38

C、40

D、42

【答案】A

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步，題目中的窗口排隊模型可以轉換為牛吃草模型，隊伍原有長度(人數)為原有量y;窗口開放越多，隊伍長度(人數)減少越快，即窗口在“消耗”隊伍的長度，因此窗口數量對應消耗速度n;每分鐘增加排隊購票的乘客人數使得隊伍長度(人數)增長，因此對應增長速度x，從開始辦理購票手續到沒有乘客排隊所耗時間對應為時間t，由“若開放3個窗口，需耗時90分鐘，若開放5個窗口，則需耗時45分鐘”代入到公式中可以得到方程組：

解得：

所以原公式轉換為。現在想要開放6個窗口，即令n=6，代入到公式中可以得到，解得t=36。

因此，選擇A選項。

【例2】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)

A、25

B、30

C、35

D、40

【答案】B

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步，題目中的河沙開采可以轉換為牛吃草模型，河道原有沉積泥沙為原有量y;開采的人數越多，開采速度越快，消耗原有泥沙的速度越快，因此開采的人數對應消耗速度n;河沙沉積速度穩定，河沙沉積速度即對應河沙的增長速度x;開采完所有河沙的時間對應時間t，由“某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月”帶入到公式中可以得到方程組

解得：

即原有沉積的河沙對應300人一個月的開采量，每月沉積河沙對應30人一個月的開采量，若要進行不間斷的開采，則每個月開采的速度不可以超過河沙沉積的速度，因此最多可以供30個人進行連續不間斷的開采。

因此，選擇B選項。

通過以上兩題，大家也可以看出，只要我們在考試當中能夠辨認出一道牛吃草問題，那么拿下這一分也將不成問題。

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