經驗分享：利用帶入排除解決數量問題

代入排除法是一種直接、高效且易于操作的重要方法。結合近些年聯考及各省份的真題會發現，“代入”的理念已經愈加顯現。很多試題，正面求解比較困難，但結合選項來看卻相當容易。然而，考生最大的誤區之一就是孤立地看題干而忽略選項。

定義：將四個選項的值依次代回原題目，與題意相矛盾的選項予以排除，與題意相符的選項即為答案。

適用類型：選項信息充分、一些特定題型，最值問題，年齡問題，星期日期問題，多位數問題等。

代入排除方法：

①直接代入法

②結合數字特性代入法

【例1】(2018-聯考B-49.)某銀行推出3年期和5年期的兩種理財產品A和B。小王分別購買這兩種產品各1萬元，結果發現，按單利計算(即利息不產生收益)，B產品平均年收益率比A產品多2個百分點，期滿后，B產品總收益是A產品的2.5倍。那么，小王各花1萬元購買A、B兩種產品的平均年收益分別是：

A.400元和600元B.500元和700元

C.600元和900元D.700元和900元

【答案】A

【解題思路】

選項信息充分，優先考慮代入排除。B產品平均年收益率比A產品多2個百分點，即1萬的2%，為200元，故排除C。期滿后，B產品總收益是A產品的2.5倍，代入A，A產品3年的收益為3×400=1200元，B產品5年的收益為5×600=3000，3000是1200的2.5倍，符合題意。因此，選擇A選項。

【例2】(2014-四川-64.)小明和小華計算甲、乙兩個不同自然數的積(這兩個自然數都比1大)。小明把較大的數字的個位數錯看成了一個更大的數字，其計算結果為144，小華卻把乘號看成了加號，其計算結果為28。問兩個數的差為：

A.16B.12

C.8D.4

【答案】A

【解題思路】

第一步，標記量化關系“更大”、“為”、“為”。

第二步，設兩個數分別為、，根據兩個數相加計算結果“為”28，可得。代入A選項，，解得、;由把較大數字的個位數錯看成了一個“更大”數字，計算結果為144，有，符合題意。因此，選擇A選項。

【拓展】代入B選項，，解得，，，排除;同理可以排除C、D。

【例3】(2018-聯考B-48.)某社團組織周末自駕游，集合后發現小王和小李未到。由于每輛小車限坐5人，按照現有車輛恰有1人坐不上車。為難之際，小王和小李分別開車趕到，于是所有人都坐上車，且每輛車人數均相同。那么，參加本次自駕游的小車數為：

A.6B.7

C.8D.9

【答案】B

【解題思路】

代入排除法。

A項，由自駕游小車數為6輛，可知總人數為false人，則每輛車可坐false人，人數不是整數，不符合題意，排除。

B項，由自駕游小車數為7輛，可知總人數為false人，則每輛車可坐false人，符合題意。因此，選擇B選項。

解法二：

設共有false輛車(包括小王和小李)，根據“每輛”坐5人和“恰有”一人坐不上車，可得總人數為false，即false人。根據“所有”人都坐車和每輛車人數“相同”，可知每輛車人數為false，即false，且為整數。所以false為7的倍數。因而，選擇B。

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