基本排列組合邏輯與技巧

排列組合的基本方法

排列組合問題一直是每年公務員招錄多省聯考行政職業能力測試中的一類重點題型，這一題型也是很多考生認為比較難，不好求解的一類題。其實大家覺得排列組合難，主要是排列組合的運算方法在日常生活中我們很少用到。為了幫助大家在考試時能順利解決這類問題，今天我給大家介紹一下排列組合的基本概念和基本算法。

“排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。”

這段文字是數學教材對排列組合的介紹，從描述中我們可以看出，排列與組合的相同點是在一組元素中選出部分，不同點是被選出的元素之間如果有順序要求則是排列，否則就是組合。

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如上圖，假設有編號1到5的5個人，我們任選3個人放入一個房間，如左邊兩個圓所示，只要被選的三個人相同，結果即屬于同一種情況，與三個人站位或者進入房間的順序無關，這就是組合。但是，如果在房間中放好三把椅子，從5人中任選三個人到右邊的房間中且每人選一把椅子坐下，就會出現右側兩個方框的情形，同樣的三個人，因為座位順序不同，產生不同的情形，這就是排列。在運算時有這樣的規定，如果總體元素為m個，被選出的元素為n個，計算排列數時用，計算組合數時用。

僅僅分析概念不便于建立直觀的印象，大家可以看一下這兩個例題：

例1.(2008年1102內蒙古)某鐵路線上有25個大小車站，那么應該為這條路線準備多少種不同的車票?

A.500B.600

C.400D.450

在這條鐵路線上，旅客可以從任意車站上車，到任意車站下車，所以我們需要在25個車站中選兩個車站，一個是旅客的上車站，一個是旅客的下車站，同樣兩個車站對應上車、下車的關系不同就會對應不同的車票，所以按照排列方式計算，有種。因此，選擇B選項。

例2.(2013年0921河南)某科室共有8人，現在需要抽出兩個2人的小組到不同的下級單位檢查工作，問共有多少種不同的安排方案?

A.210B.260

C.420D.840

設兩個不同下級單位分別是甲、乙，首先在8人中選2人去甲單位，這兩人沒有先后順序區別，只要一同去甲單位即可，所以被選元素沒有順序要求時按組合方式計算，有種;然后在剩下的6人中選2人去乙單位，這兩人同樣沒有先后順序區別，也按照組合方式計算，有種情況，則從8人中抽出兩個2人小組到不同單位的情況數為種情況。因此，選擇C選項。

通過這樣兩個例題詳細解釋，希望大家能夠掌握排列組合問題的基本計算方法。

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