2023年國(guó)考行測(cè)備考技巧：如何更好的理解和記憶對(duì)當(dāng)關(guān)系

對(duì)當(dāng)關(guān)系 ， 指的是具有相同素材的命題之間的真假制約關(guān)系， 在我們做題的過(guò)程中常常表現(xiàn)為以下這幾個(gè)命題之間存在的矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系，而通過(guò)題目中給出的矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系，我們就可以進(jìn)行“真假定位”，從而確定真命題或者假命題的一個(gè)范圍被限定在了題目中所給的哪幾句話當(dāng)中。比如下面這題：

例題1： 某省游泳隊(duì)進(jìn)行了為期一個(gè)月的高原集訓(xùn)，集訓(xùn)最后一日所有隊(duì)員進(jìn)行了一次隊(duì)內(nèi)測(cè)試，幾位教練預(yù)測(cè)了一下隊(duì)員的成績(jī)：

張教練說(shuō)：這次集訓(xùn)時(shí)間短，沒(méi)人會(huì)達(dá)標(biāo)。

孫教練說(shuō)：有隊(duì)員會(huì)達(dá)標(biāo)。

王教練說(shuō)：省運(yùn)會(huì)冠軍或國(guó)家隊(duì)隊(duì)員可達(dá)標(biāo)。

測(cè)試結(jié)束后，只有一位教練的預(yù)測(cè)是正確的。

由此可以推出：

A.沒(méi)有人達(dá)標(biāo)

B.全隊(duì)都達(dá)標(biāo)了

C.國(guó)家隊(duì)隊(duì)員未達(dá)標(biāo)

D.省運(yùn)會(huì)冠軍達(dá)標(biāo)

有過(guò)做題經(jīng)驗(yàn)的小伙伴應(yīng)該就可以知道，一位教練說(shuō)沒(méi)有隊(duì)員會(huì)達(dá)標(biāo)，另一個(gè)教練說(shuō)有隊(duì)員會(huì)達(dá)標(biāo)，我們就可以判斷出這兩個(gè)教練必定有一個(gè)人說(shuō)的是真話，有一個(gè)人說(shuō)的是假話。這體現(xiàn)出來(lái)的就是“所有都”和“有的不”這兩個(gè)命題之間的必有一真必有一假的真假制約關(guān)系。我們?cè)谧鲱}中重要運(yùn)用到的幾個(gè)關(guān)系分別為以下幾個(gè)基本性質(zhì)命題之間的關(guān)系：

1、所有的A都是B

2、所有的A都不是B

3、有的A是B

4、有的A不是B

當(dāng)然，如果只是為了剛剛初學(xué)的時(shí)候方便做題，直接把上面給的這個(gè)圖記下來(lái)，多加練習(xí)并且熟練的運(yùn)用就可以了，但是知其然還要知其所以然才能記得更扎實(shí)，以防腦子突然短路卡殼，畢竟一道簡(jiǎn)單題目沒(méi)做出來(lái)也會(huì)影響后續(xù)的做題心態(tài)，所以現(xiàn)在提供一種方法讓各位考生更好的理解對(duì)當(dāng)關(guān)系。

方法一：運(yùn)用集合推理的思維進(jìn)行理解

首先我們要知道，兩個(gè)集合之間到底可能存在幾種情況，這個(gè)我們通過(guò)一個(gè)圖來(lái)方便大家理解：

可以發(fā)現(xiàn)，A和B這兩個(gè)集合從毫無(wú)相干到完全重合，一共也就這5種情況，沒(méi)有第6種了，帶著這個(gè)前提我們繼續(xù)去思考：這四個(gè)基本性質(zhì)命題該如何用集合來(lái)表示出來(lái)呢?

上述四個(gè)基本性質(zhì)命題在集合中分別可以這樣表示：

所有的A都是B	所有的A都不是B
有的A是B	有的A不是B

將集合表示出來(lái)后，其實(shí)對(duì)當(dāng)關(guān)系的原理我們就找到了，比如說(shuō)，為什么說(shuō)“所有都”和“有的不”是一組矛盾關(guān)系呢?矛盾關(guān)系我們都知道，兩者必定一真一假，而且沒(méi)有第三種情況的存在。而我們看到，“所有A都不是B”和“有的A是B”這兩個(gè)命題所屬的集合中，并沒(méi)有相同的情況，只要是屬于其中一個(gè)命題的集合，就必定不屬于另一個(gè)命題，同時(shí)，這兩個(gè)命題已經(jīng)窮盡了A和B的所有集合情況(前文分析過(guò)是5種)，所以滿足矛盾關(guān)系的定義，必有一真一假且沒(méi)有第三種情況。同理，“所有A都是B”和“有的A不是B”也是相互沒(méi)有交叉相同的集合存在，也共同構(gòu)成了所有集合情況，因此也是一組矛盾關(guān)系。

用這幾個(gè)集合還可以把上反對(duì)關(guān)系和下反對(duì)關(guān)系的原理給表示出來(lái)。反對(duì)關(guān)系的和矛盾關(guān)系的不同點(diǎn)在于，是存在同真同假的第三種情況的，那為什么說(shuō)上反對(duì)關(guān)系中必有一假，可以同假，而下反對(duì)關(guān)系匯總必有一真，而且可以同真呢?我們還是結(jié)合這幾個(gè)集合來(lái)看。首先說(shuō)上反對(duì)關(guān)系“所有A都是B”和“ 所有的A都不是B ”，兩個(gè)命題所屬集合部分沒(méi)有相同的，所以A和B兩集合的實(shí)際情況不可能同時(shí)滿足這兩個(gè)命題，最多只能滿足其中一個(gè)，而且可以兩個(gè)都不滿足，因?yàn)?ldquo;所有A都是B”和“ 所有的A都不是B ”加起來(lái)只有3個(gè)集合，還有2種情況沒(méi)有被包含進(jìn)來(lái)，因此存在第三種情況也就是“同時(shí)為假”。

對(duì)于下反對(duì)關(guān)系“ 有的A是B ”和“ 有的A不是B ”也是如此，兩個(gè)命題已經(jīng)包含了所有的可能性，不可能同時(shí)為假，所以必有一真，而且存在同時(shí)為真的這一種情況(如兩集合交叉的情況)。

從集合推理出發(fā)，除了能讓我們理解矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系，還可以有助于我們學(xué)習(xí)命題之間的換位關(guān)系，如有的A是B和有的A不是B，所有A都是B和所有B都是A等等命題之間的相互轉(zhuǎn)換，這個(gè)留在下一期再和大家分享，不過(guò)相信掌握了“畫(huà)集合”這一個(gè)思想后，各位考生也一定可以自己畫(huà)出來(lái)并找到換位關(guān)系中的原理的，大家加油!

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