2024年國考行測方法技巧：當資料分析和容斥原理面對面

近年來，我們在做資料分析模塊的時候發現一種趨勢，題目由原先的基礎考點，越來越多的轉向復合考法，比如增長量和倍數雜糅等，但這只是題目更新換代的一種形式，現在的進階考法是資料分析和數量關系個別模塊的結合。本文將為大家介紹的是，資料分析知識點和容斥原理相結合的題目，讓我們看看他們會碰撞出什么樣的火花。

1.交叉考法涉及考點

二集合容斥

2.特征

一般情況下，題干會涉及到兩個概念，通過題干判斷兩個概念是否有交叉關系，再看題目問法，如滿足容斥原理題目問法時，可以直接帶公式進行計算。

3.解題方法

(1)題干中有明確的兩個有交叉關系的概念以及其他符合二集合容斥的題目特征

公式法解題：總的情況數-A、B條件都不滿足的情況數=滿足A條件的情況數+滿足B條件的情況數-A、B兩個條件都滿足的情況數

畫圖法解題：如題干中出現“僅滿足某一種情況”的字眼，我們可采取畫圖法解題。

【例1】

如提供視力殘疾康復服務的殘疾人康復機構中，同時提供聽力言語殘疾康復服務的機構比不提供該服務的機構多20%，則2019年末全國有多少家殘疾人康復機構不提供以上兩種康復服務中的任意一種?

A.不到7300家 B.7300—7600家之間

C.7600—7900家之間 D.超過7900家

【答案】B

【解析】第一步，本題考查其他計算中的二集合容斥原理類。

第二步，定位文字材料第一段可知，“截至2019年末，全國已有殘疾人康復機構9775個”，定位圖可知，“2019年末，提供視力殘疾康復服務的康復機構的數量為1430個、提供聽力言語殘疾康復服務的康復機構的數量為1669個”。

第三步，提供視力殘疾康復服務的殘疾人康復機構中，不提供聽力言語殘疾康復服務的機構數量+同時提供的數量=(1+1.2)×不提供的數量=1430個，解得“不提供的數量”有 (個)。根據二集合容斥原理公式“提供視力殘疾康復服務的康復機構中不提供聽力言語殘疾康復服務的機構數量+聽力言語殘疾康復服務的康復機構的數量+兩種康復服務都不提供的數量=全國殘疾人康復機構數量”，代入數據可得：650+1669+兩種康復服務都不提供的數量=9775，解得“兩種康復服務都不提供”的數量為7456個。

因此，選擇B選項。

本題中供視力殘疾康復服務的殘疾人康復機構和供聽力言語殘疾康復服務的機構有交叉關系，題干即明顯的二集合容斥特征，故直接使用公式進行計算。

(2)題干多為圖形材料，給出不同量的占比情況

兩集合容斥中，若滿足A+B>100%(比重之和大于100%)，則A中一定有B，B中一定有A(即A、B有交集)，且交集至少為A+B-100%。即——你中有我，我中有你。

【例2】

2019年春節期間有“餐飲消費”的受訪居民中，一定有人去：

A. 參加教育培訓 B. 去旅游

C. 購保健產品 D. 購數碼產品、智能家電

【答案】A

【解析】第一步，本題考查其他計算。

第二步，定位圖二，2019年春節期間“餐飲消費”受訪居民占比為70.2%，“參加教育培訓”受訪居民占比為33.2%，“去旅游”受訪居民占比為27.9%，“購保健產品”受訪居民占比為14.9%，“購數碼產品、智能家電”受訪居民占比為16.0%。

第三步，在二集合容斥原理中，只需A+B>100%即可滿足A中一定有人去B，要想“餐飲消費”受訪居民中一定有人去參加另一個消費項目，則使二者占比加和>100%即可。“餐飲消費”受訪居民占比70.2%，兩個項目占比滿足大于100%的只有“參加教育培訓”(33.2%)。

因此，選擇A選項。

同樣，這道題滿足題目要求的還有看電影，購年俗食品，發紅包，因為這三項占比與餐飲消費占比70.2%相加，均高于100%，符合你中有我，我中有你。

【小結】

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