每日一練：2024年國(guó)家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（268）

(單選題)機(jī)關(guān)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，來(lái)自3個(gè)單位的參賽者正好站成1×1、2×2到9×9共9個(gè)方陣，且每個(gè)方陣的人都來(lái)自同一個(gè)單位。已知來(lái)自甲單位的人組成了1個(gè)方陣，來(lái)自乙單位的人組成了6個(gè)方陣，且乙單位的參賽者正好是丙單位的2倍。則乙單位有多少名參賽者?

A.108

B.136

C.166

D.184

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正確答案：B

解析

第一步，本題考查方陣問(wèn)題，用代入排除法解題。

第二步，n階方陣的人數(shù)為n的平方。1到9階共9個(gè)方陣的人數(shù)分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81，全部人數(shù)加和為285人，是3的倍數(shù)。

第三步，一共九個(gè)方陣，甲只有一個(gè)方陣，乙有六個(gè)方陣，故丙有9-1-6=2個(gè)方陣，而剩下的人中乙是丙的2倍，可知乙與丙人數(shù)之和為3的倍數(shù)，則根據(jù)因子特性可知甲的人數(shù)也是3的倍數(shù)，只能是9、36或81。

代入甲為9人，則丙人數(shù)為(285-9)÷3=92，無(wú)法構(gòu)造兩個(gè)方陣加和為92。

代入甲為36人，則丙人數(shù)為(285-36)÷3=83，無(wú)法構(gòu)造兩個(gè)方陣加和為83。

代入甲為81人，則丙人數(shù)為(285-81)÷3=68，2階方陣和8階方陣的人數(shù)和為4+64=68，符合題意。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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