2024年公務員考試之數量關系（47）

(單選題)平行四邊形ABCD如圖所示，E為AB上的一點，F、G分別是AC和DE、DB的交點。若AB=3AE，則四邊形BEFG與ABCD的面積之比是：

A.2︰7

B.3︰13

C.4︰19

D.5︰24

正確答案：D

解析

第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類，用賦值法解題。

第二步，題干沒給出具體數值，可以采用賦值法解題。賦值AB=3，平行四邊形ABCD的高為4，則AE=1;由于△AEF相似于△CDF，則兩個三角形的高之比為AE：DC=1︰3，可知△AEF的高為4×=1�！鰽BG與△CDG全等，則△ABG的高為4÷2=2。

第三步，四邊形BEFG面積=△ABG面積-△AEF面積=×3×2-×1×1=。四邊形ABCD面積=3×4=12，兩者之比為︰12=5︰24。

因此，選擇D選項。

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