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      2024年公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系(47)

      2023-12-20 11:02:50 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

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      (單選題)平行四邊形ABCD如圖所示,E為AB上的一點,F(xiàn)、G分別是AC和DE、DB的交點。若AB=3AE,則四邊形BEFG與ABCD的面積之比是:

      A.2︰7

      B.3︰13

      C.4︰19

      D.5︰24

      正確答案:D

      解析

      第一步,本題考查幾何問題,屬于平面幾何類,用賦值法解題。

      第二步,題干沒給出具體數(shù)值,可以采用賦值法解題。賦值A(chǔ)B=3,平行四邊形ABCD的高為4,則AE=1;由于△AEF相似于△CDF,則兩個三角形的高之比為AE:DC=1︰3,可知△AEF的高為4×=1。△ABG與△CDG全等,則△ABG的高為4÷2=2。

      第三步,四邊形BEFG面積=△ABG面積-△AEF面積=×3×2-×1×1=。四邊形ABCD面積=3×4=12,兩者之比為︰12=5︰24。

      因此,選擇D選項。

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