A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
乍一眼看上去，這道題與上一題完全相同，但是注意這道題中是“共用了十多個包裝盒剛好裝完”，比上一題多了一個“多”字。同上一題，設大包裝盒用了X個，小包裝盒用了Y個，根據等量關系只能列出方程
這時我們需要換一種方法，利用整除、尾數等方法來求解。5Y一定能被5整除，所以尾數只能是0或5，又12X+5Y和的尾數為9，因此12X的尾數只能為4，而能與12相乘得到積的尾數為2的數的尾數可能為2，或7。下面利用代入排除法
當X=2時，解得Y=15，X+Y=17，符合題意，所以Y-X=13;
當X=7時，解得Y=3，X+Y=10，不符合題意；
當X=12時，12X=144>99，不符合題意；
綜上，只有當X=2，Y=15時符合題意，所以兩種包裝盒相差13.
結合上面兩題，我們發現當題干中未知數的個數與方程的個數相等時，我們可以直接求解方程。但是當未知數的個數多于方程個數時，是無法直接求解的，這時就需要結合整除特性、奇偶性、質合性、尾數法等方法，再利用代入排除法來解決問題。關于這點，我們再來看幾道例題。
【例3】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【解析】D
首先分析題干，題目中求的是培訓中心還剩下學員的人數，需要知道每名老師所帶的學生數，設每名鋼琴教師所帶的學生為X人，每名拉丁舞教師所帶的學生為Y人。然后找出等量關系，列出方程：
5X+6Y=76，
培訓中心還剩下學員的人數=4X+3Y，這時只有一個方程，卻有兩個未知數，無法求解。但是題干中還有一條“每位老師所帶的學生數量都是質數”，5X+6Y=76，6Y為偶數，76也是偶數，要想5X與一個偶數的加和為偶數，5X只能是偶數，所以X只能是偶數，又X是質數，所以X只能是2。再由5X+6Y=76，解得Y=11.
所以培訓中心還剩下學員的人數=4X+3Y=4*2+3*11=41.
綜上選擇D。
華圖教育專家認為，當題干中存在等量關系時，可以利用方程法來解題。方程法需要結合其他的方法靈活運用，比如例2中方程法與尾數法、整除特性相結合，例3中方程法與奇偶性、質合性相結合，考生需要再平時的訓練中加以積累。
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