行測備考之期望值

2014-05-19 14:58:33 三支一扶招聘網 http://www.bcdbw.cc/ 文章來源：華圖教育

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三支一扶考試中的期望值指的是什么？期望值是指隨機變量的所有結果與對應概率的乘積加和。

例1

某商場以摸獎的方式回饋顧客，箱內有5個乒乓球，其中1個為紅色，2個為黃色，2個為白色。每位顧客從中任意摸出一個球，摸到紅球獎10元，黃球獎1元，白球無獎勵，則一位顧客所獲獎勵的期望值為（）

A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元

【解析】D

摸到紅球的概率為1/5，獲得的獎勵為10元；摸到黃球的概率為2/5，獲得的獎勵為1元；摸到白球的概率為2/5，獲得的獎勵為0元。隨機摸出一個球，獲得的獎勵期望值為：10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。

點撥：隨機取出一個球，獲得的獎勵結果有三種情況，每種情況的概率按照古典概率的求法求出，每種結果與對應概率相乘，求出的即為獎勵期望值。

例2

某軍訓部隊到打靶場進行射擊訓練，隊員甲每次射擊的命中率為50%，隊員乙每次射擊的命中率為80%。教練規定今天的訓練規則是，每個隊員射擊直到未中一靶一次則停止射擊，則隊員甲今天平均射擊次數為（）。

A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D1.5次

【解析】A

隊員甲今天平均射擊次數就是讓求解隊員甲一天射擊次數的期望值，甲如果射擊一次，表明甲第一次就沒有射中，概率為1/2; 甲如果射擊兩次，表明甲第一次射中，而第二次沒有射中，概率為

……甲如果射擊N次，表明甲前N-1次射中，第N次沒有射中，概率為

一天中射擊次數的概率各不相同，求解一天中的射擊次數期望值用射擊次數乘以對應的概率，相加。

題目中出現概率，結果不是讓求解概率，而是讓求解平均值，這樣的題目就可以斷定為期望值的求解，期望值=結果1×概率1+結果2×概率2+……+結果n×概率n。