行測輔導之數學運算之利潤問題

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　　一、特值法

　　【例1】去年10月份一臺電腦的利潤率為50%，11月份降價10%，后在12月份價格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤率為（　　﹚。

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　答案B。

　　解析：設電腦的成本特值為100，則10月份售價為100×(1+50%)=150、11月份售價為150×(1-10%)=135，可求得12月份售價為135×(1+5%)=141.75。則12月份該電腦的利潤率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

　　二、極值不等式

　　【例2】將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品如果在原售價的基礎上每個漲價1元，其銷售量就會減少10個，為了獲得最大利潤，售價應定為（　　﹚。

　　A.110 B.120 C.130 D.150

　　答案B。

　　解析：設獲得最大利潤的時候售價為x，列出商品總利潤的表達式為(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解為10×(10+x)(50-x)。根據極值不等式原理，只要令10+x=50-x可以使得利潤最大。解得x=20，售價就為120。

　　利潤問題求極值時，首先列出所求結果的表達式，再根據極值不等式求解。當然極值不等式左右兩邊都有內容，可以求最大值也可以求最小值，找出極值不等式成立條件方能正確求解......

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