行測輔導之方陣問題

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　　一、基本概念

　　n×n矩陣被稱為n階方陣，方陣就是行數與列數一樣多的矩陣。

　　二、核心公式

　　1.方陣總人數=最外層每邊人數平方(方陣問題核心)

　　2.方陣最外層每邊人數=(方陣最外層總人數÷4)+1

　　3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2

　　4.去掉一行、一列總人數=去掉每邊人數×2-1

　　5.相鄰兩圈的人數都滿足：外圈比內圈多8人

　　三、經典例題

　　例1.用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花：

　　A.48盆 B.60盆 C.72盆 D.84盆

　　解析：在方陣中，相鄰兩圈之間，外圈人數總是比內圈人數多8，則相隔一圈相差16，成等差數列。題目中最外圈紅花為44，則次外層黃花為36，可知黃花總數為36+20+4=60。

　　例2.學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人？

　　A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

　　解析：方陣問題核心是求最外層每邊人數。

　　根據四周人數和每邊人數關系可知：

　　每邊人數=四周人數÷4+1，求出方陣最外層每邊人數，那么整個方陣隊列總人數就解出了。

　　方陣最外層每邊人數：60÷4+1=16(人)

　　整個方陣共有學生人數：16×16=256(人)

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