三支一扶考試行測備考：比例思想巧解行程問題

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行程問題作為數(shù)量關(guān)系中非常重要且偏難的一個題型，很多考生復(fù)習(xí)起來焦頭爛額。今天華圖教育專家就給大家分享行程問題里較特殊的一種解題方法——比例思想解行程問題。

一、題干特征

行程問題有很多種題型，并不是每一道題都可以用比例法解，那行程問題中哪一類標(biāo)志的題能用比例法呢?一般題干中存在正反比關(guān)系，且出現(xiàn)時間“提前”“縮短”“推遲”或“速度多/少了”等字眼，可以考慮用比例法。

二、主要思路和步驟

比例法的核心就是構(gòu)造比例，并從比例出找出相應(yīng)的值與實(shí)際值之間的聯(lián)系。

例：甲乙兩人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小時，求甲和乙的速度。這道題的比例關(guān)系已經(jīng)告知我們，則我們只需要找比例與實(shí)際值的聯(lián)系就可以了。有一個很明顯的實(shí)際值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小時”，而在甲乙的速度比中，我們很容易發(fā)現(xiàn)甲的速度比乙的速度快2份。那么就是比例中的2份對應(yīng)實(shí)際值3千米/小時，則我們可以得到比例中的一份對應(yīng)實(shí)際值1.5千米/小時。甲和乙的速度分別是5和3，則分別是7.5千米/小時和4.5千米/小時。這就是比例法的具體運(yùn)用。

具體步驟可以表現(xiàn)為：

1、構(gòu)造比例：一般運(yùn)用正反比或聯(lián)比可以得到。

2、找比例中的份數(shù)與實(shí)際值之間的聯(lián)系

3、解題

三、例題講解

在行程問題中，往往我們需要通過正反比找到相應(yīng)的比例關(guān)系，再通過構(gòu)造份數(shù)和實(shí)際值的聯(lián)系來求某個值。

【例1】三種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑( )米。

A.28 B.14 C.19 D.7

【答案】B。

【華圖解析】題干特征，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，出現(xiàn)實(shí)際值。所以通過找到松鼠和狐貍的速度比就可以得到比例和實(shí)際值的聯(lián)系。而由題干可直接得到狐貍：兔子的速度比為2:3，兔子：松鼠的速度比是2:1，由聯(lián)比可以得到狐貍：兔子：松鼠速度比為4:6:3。有此比例得松鼠比狐貍少跑一份，對應(yīng)題干中的14米。所以兔子比狐貍多2份，則每分鐘多跑28米，半分鐘多跑14米，選B。

【例1】小王從家開車上班，汽車行駛10分鐘后發(fā)生了故障，小王從后備箱中取出自行車?yán)^續(xù)趕路。由于自行車的速度只有汽車速度的3/5，小王比預(yù)計(jì)時間晚了20分鐘到達(dá)單位，如果之前汽車再多行駛6公里，他就能少遲到10分鐘。問小王從家到單位的距離是多少公里?

A.12 B.14 C.15 D.16

【答案】D。

【華圖解析】題干特征：比預(yù)計(jì)時間晚了20分鐘/能少遲到10分鐘，則我們需要找到對應(yīng)的時間比。第一種情況，行駛10分鐘之后發(fā)生了故障，那么這10分鐘的路程是按照正常的速度進(jìn)行的，不影響后面晚到。影響晚到的是有汽車改成自行車的余下的路程，因?yàn)樵谟嘞碌穆烦汤铮�自行車速度是汽車速度�?/5，那么根據(jù)路程相同，時間跟速度成反比，得到到達(dá)的時間應(yīng)該是原來的，化成比例為3:5，也就是晚到2份時間。這兩份時間對應(yīng)題干中的“晚了20分鐘”，1份對應(yīng)10分鐘。由3：5推出，預(yù)計(jì)達(dá)到時間應(yīng)為30分鐘，而實(shí)際到達(dá)時間為50分鐘。再來看第二種情況，行駛了10分鐘之后再多行駛6公里，之后速度還是變?yōu)樵瓉淼模瑒t時間變成原來的，化成比例為3:5。但此時是少遲到10分鐘，也就是相比而言，遲到了10分鐘，也就是“晚到2份時間”于題干“遲到了10分鐘”相對應(yīng)，也就是1份時間對應(yīng)5分鐘，那么得到預(yù)計(jì)達(dá)到時間為15分鐘，而實(shí)際25分鐘達(dá)到。統(tǒng)一以預(yù)計(jì)時間做比較，發(fā)現(xiàn)全程用40分鐘，而其中的6公里用時15分鐘，所以全程的長度可記成

=10公里。選D。

通過這兩道題我們可以發(fā)現(xiàn)，對于行程問題中比例法的運(yùn)用，我們一般先找到題干中對應(yīng)的實(shí)際值，再通過正反比關(guān)系找到實(shí)際值對應(yīng)的比例量，就可以找到實(shí)際值與比例份數(shù)的聯(lián)系。一般再求解就比較簡單了。當(dāng)然相對來說一定要明白，實(shí)際值與份數(shù)的聯(lián)系只在同一個比例中是可以運(yùn)算的。在不同的比例中，份數(shù)代表的時間可能完成不同，不能直接運(yùn)算。

四、總結(jié)

行程問題中，用比例可解的題目有難有易，總而言之在發(fā)現(xiàn)題目可以用比例法的時候，首先需要找到題干中的比例，再找到比例對應(yīng)量與實(shí)際值的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。當(dāng)然，這類題在開始接觸的時候需要好好理解，一旦理解了，就簡單了。運(yùn)用比例法，此類行程問題完全可以“秒殺”，華圖教育專家希望大家能好好領(lǐng)悟。

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