2020年山東省考數(shù)量關(guān)系備考：工程問題中多者合作問題

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在行測考試中，許多同學(xué)都會(huì)放棄數(shù)量關(guān)系這一部分，確實(shí)考慮到時(shí)間關(guān)系，可能沒有太多時(shí)間在數(shù)量關(guān)系上，又或者覺得它太難，就不去花時(shí)間準(zhǔn)備了，因此很多同學(xué)直接就放棄了。但是行測一共才五大部分，直接放棄一部分，那損失還是挺大的，在這個(gè)優(yōu)勝劣汰的考試中，多一分就多一個(gè)保障。所以還是建議考生能夠做一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系，當(dāng)然由于時(shí)間關(guān)系可能做不完，但是能在短時(shí)間內(nèi)把一些簡單的題做對我們還是可以把握的。接下來華圖教育老師分享給大家在數(shù)量關(guān)系中可以拿分的――工程問題中的多者合作問題。

我們先簡單介紹一下什么是工程問題多者合作，通俗來說就是幾個(gè)人合作去干一件事，這就是多者合作。一般問題會(huì)求時(shí)間，那要想求時(shí)間則需要用工作用量÷效率得到，而題目中又沒有給出這兩個(gè)量的話，應(yīng)該怎么解決呢?就要用到我們的特值法了因?yàn)樘刂捣ǖ膽?yīng)用環(huán)境就是所求為乘除關(guān)系且對應(yīng)量未知，剛好工程問題一般情況滿足這個(gè)特點(diǎn)，所以可以應(yīng)用。當(dāng)然方程法也可以，只不過特值法來解決工程問題計(jì)算量更簡單一些，也不容易亂。因此我們?nèi)A圖教育總結(jié)了幾個(gè)常見的應(yīng)用環(huán)境來解決多者合作的工程問題：

(1)已知時(shí)間求時(shí)間，一般設(shè)工作總量為特值，并且設(shè)為時(shí)間們的最小公倍數(shù)。

(2)已知效率比，一般設(shè)效率為特值，并且設(shè)為比例量。

(3)已知多個(gè)效率相同的機(jī)器或者人，一般設(shè)一個(gè)機(jī)器或者人的效率為1。

接下來我們應(yīng)用幾個(gè)例題大家體會(huì)一下：

【例1】一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需要18天，乙丙合作完成需15天。甲乙丙三人共同完成該工程需幾天

【解答】這個(gè)題首先能從多個(gè)人干一件事，判斷出來它是多者合作問題。根據(jù)問題量是求時(shí)間，時(shí)間=工作總量÷效率，工作用量和效率都不知道，那根據(jù)我們剛剛的應(yīng)用環(huán)境，這是已知時(shí)間求時(shí)間，所以設(shè)工作總量為時(shí)間們30、18和15的最小公倍數(shù)90。則利用工作用量和時(shí)間可以把效率P求出來，P甲：90÷30=3;P甲+P乙：90÷18=5;所以P乙：5-3=2;P乙+P丙：90÷15=6;則P丙:6-2=4;所以三人效率和：3+2+4=9;則三人合作的時(shí)間：工作總量÷效率和為90÷9=10天。

【例2】某市有甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3:4:5。甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天。若三個(gè)工程隊(duì)合作，完成這兩項(xiàng)工程需要多少天?

【解答】已知題干信息是已知效率比，而且滿足特值的應(yīng)用環(huán)境，所以根據(jù)我們的應(yīng)用關(guān)鍵是設(shè)效率為比例量，所以甲乙丙的效率分別為3、4、5。則由于甲單獨(dú)完成A工程需要25天，則A的工作總量為25×3=75，由于丙單獨(dú)完成B工程需要9天，所以B的工作總量為5×9=45。則兩項(xiàng)工程的總工作量為75+45=120，現(xiàn)在工作總量和效率都已知了，所以三人合作的時(shí)間：120÷(3+4+5)=10天。

【例3】一批零件，由3臺(tái)效率相同的機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需用10天完工。生產(chǎn)了2天之后，車間臨時(shí)接到工廠通知，這批零件需要提前2天完成，若每臺(tái)機(jī)器的效率不變，需要再投入多少臺(tái)相同的機(jī)器?

【解答】由題意已知的是多個(gè)效率相同的機(jī)器在工作，而且滿足特值的應(yīng)用環(huán)境，則可設(shè)一臺(tái)機(jī)器的效率為1，所以剛開始是3臺(tái)機(jī)器的效率為3，需要10天完成，則工作總量等于3×10=30。又由于生產(chǎn)了兩天以后接到通知需要提前兩天完成，那就是需要10-2共8天完成，則之前干了兩天的工作量為2×3=6，還剩下30-6=24的工作量，還需要8-2=6天完成。則后面的效率為24÷6=4，又因?yàn)橐慌_(tái)機(jī)器的效率為4，則共需要4臺(tái)機(jī)器，所以還需要添加1臺(tái)。

這三個(gè)例題分別應(yīng)用了三個(gè)設(shè)特值的方法，大家學(xué)會(huì)了嗎?學(xué)會(huì)了就趕快去練習(xí)吧!華圖教育祝大家考出好成績。

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